1 . 已知p：x>1或x<-3，q：x>a(a为实数)．若¬q的一个充分不必要条件是¬p，则实数a的取值范围是____．

2 . 在椭圆上有点，斜率为1的直线l与椭圆交于不同的A，B两点（且不同于P），若三角形的外接圆恰过点P，则外接圆的圆心坐标为______.

3 . 已知双曲线，过双曲线C上任意一点P作两条渐近线的垂线，垂足分别为M，N，则的最小值为______.

4 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，以线段为直径的圆交于两点，其中点在第一象限，点在第三象限，若，则的离心率的取值范围是__________.

5 . 若直线是曲线和的公切线，则实数的值是______.

6 . 某学习小组研究一种如图1所示的卫星接收天线，发现其轴截面为图2所示的抛物线形，在轴截面内的卫星信号波束呈近似平行的状态射入，经反射聚焦到焦点处，已知卫星接收天线的口径（直径）为，深度为，则该卫星接收天线轴截面所在的抛物线的焦点到顶点的距离为___________.

7 . 已知椭圆，过椭圆右焦点F作互相垂直的两条弦，，则的最小值为_______________．

8 . 命题：的否定是_______.

9 . 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点为，则双曲线的方程为___________.

10 . “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点，必在一个与椭圆同心的圆上．称此圆为该椭圆的“蒙日圆”，该圆由法国数学家加斯帕尔蒙日（1746-1818）最先发现．若椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上一动点，过和原点作直线与椭圆的蒙日圆相交于，则_________．