名校
解题方法
1 . 设O为坐标原点，双曲线
的左焦点为F，过F的直线与
的左、右两支分别交于P，Q两点，且
，则C的渐近线方程为______ .
的左焦点为F，过F的直线与的左、右两支分别交于P，Q两点，且，则C的渐近线方程为
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
的三个顶点都在
上，且直线
过原点，直线
斜率的乘积为3，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为的三个顶点都在上，且直线过原点，直线斜率的乘积为3，则双曲线的离心率为
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3 . 直线
与曲线
和圆
都相切，则
______ ．
与曲线和圆都相切，则
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解题方法
4 . 已知椭圆：
的焦距为
，则的离心率为_________ .
：的焦距为，则的离心率为
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解题方法
5 . 若直线
与曲线
相切，则
的取值范围为___________ .
与曲线相切，则的取值范围为
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683次组卷
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2卷引用：山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试（二模）数学试题
解题方法
6 . 如果函数
在区间[a，b]上为增函数，则记为
，函数在区间[a，b]上为减函数，则记为
.如果
，则实数m的最小值为________ ；如果函数
，且
，
，则实数
________ .
在区间[a，b]上为增函数，则记为，函数在区间[a，b]上为减函数，则记为.如果，则实数m的最小值为，且，，则实数
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7 . 已知双曲线
经过点
，则C的渐近线方程为_______ ．
经过点，则C的渐近线方程为
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8 . 在平面直角坐标系中，动点P与两个定点
和
的连线的斜率之积等于
，则点P的轨迹方程为______ ．
和的连线的斜率之积等于，则点P的轨迹方程为
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21次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知
为椭圆
的左､右焦点，过
的直线与
交于
两点，若
，则的离心率为__________ .
为椭圆的左､右焦点，过的直线与交于两点，若，则的离心率为
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405次组卷
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2卷引用：河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆锥曲线
的焦点在
轴上，且离心率为2，则
______ ．
的焦点在轴上，且离心率为2，则
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870次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷
