1 . ∃a∈Z，使关于x的分式方程的解为正数，且∀y＜－2，关于y的不等式组成立．求符合条件的a的值．

2 . 已知是定义在上的偶函数，当时，．
（1）当时，求函数的解析式；
（2）解关于的不等式．

3 . 已知集合，函数
（1）解关于x的不等式；
（2）记（），若是的充分条件，求的取值范围；

4 . 已知函数，其中是自然对数的底数，.
(1) 若是函数的导函数，当时，解关于的不等式；
(2) 若在 上是单调增函数，求的取值范围；
(3) 当时，求整数的所有值，使方程在上有解．

5 . 已知.
(1)分别求出中关于的不等式的解；
(2)当时，若是的必要且不充分条件，求实数的取值范围.

6 . 设．
(1)命题，使得成立．若为假命题，求实数的取值范围；
(2)解关于的不等式．

7 . 已知函数，其中实数为常数，为自然对数的底数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，解关于的不等式；
(3)当时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.

8 . 设函数，（）.
（1）当时，解关于的方程（其中为自然对数的底数）；
（2）求函数的单调增区间；
（3）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由. （参考数据：，）

9 . 已知函数 .
（1）当时，求在点处的切线方程；
（2）当 时，解关于的不等式；
（3）求函数在上的最小值..

10 . 已知函数f（x）＝log_a（x+1），g（x）＝2log_a（2x+t）（t∈R），其中x∈[0，15]，a＞0，且a≠1．
（1）若1是关于x的方程f（x）﹣g（x）＝0的一个解，求t的值；
（2）当0＜a＜1时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求t的取值范围；
（3）当t∈[26，56]时，函数F（x）＝2g（x）﹣f（x）的最小值为h（t），求h（t）的解析式．