名校
1 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数在点
处的切线的斜率为
，证明：当
时，
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
在点处的切线的斜率为，证明：当时，.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左焦点坐标为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与曲线交于
，
两点，当
时，求直线
的方程.
的左焦点坐标为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与曲线交于，两点，当时，求直线的方程.
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名校
3 . 已知函数
，
(
)，令
.
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
，()，令.（1）当
时，求函数的单调递增区间；（2）若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值.
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2020-05-07更新
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498次组卷
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19卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（七）数学（理）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（七） 数学（文科）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（文）试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2018-2019学年高二5月月考数学试题湖南省邵东县创新实验学校（文复班）高三上学期第二次月考数学（文）试题2014-2015学年山东省潍坊市诸城市四县高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年广东省仲元中学高二上期期中文科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高二下学期第一次联考理科数学试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省长治市第二中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷2020届宁夏石嘴山市高三第二次模拟（文科）数学试题宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（文）试题河北省祖冲之中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题广西北部湾经济区2023届高三一模数学（文）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点2 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应综合训练四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
4 . 已知抛物线C：
经过点
，A，B是抛物线C上异于点O的不同的两点，其中O为原点．
（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）若
，求
面积的最小值．
经过点，A，B是抛物线C上异于点O的不同的两点，其中O为原点．（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）若
，求面积的最小值．
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2020-01-20更新
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720次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
（1）当
时，证明：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求证实数
的取值范围.
（1）当
时，证明：；（2）当
时，不等式恒成立，求证实数的取值范围.
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名校
6 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，且
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设抛物线的准线与轴交于点
，过点的直线与抛物线交于
，
两点，若以线段
为直径的圆过点，求线段的长.
的焦点为，点在抛物线上，且.（1）求抛物线
的标准方程；（2）设抛物线
的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点，若以线段为直径的圆过点，求线段的长.
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2019-09-29更新
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71次组卷
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4卷引用：2019年黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试数学（文）试题
2019年黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试数学（文）试题【市级联考】广东省汕尾市普通高中2019届高三3学教学质量检测文科数学试题（已下线）2019年6月13日 《每日一题》文数-直线与圆锥曲线的位置关系安徽省马鞍山市和县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次联考数学(文)试题
7 . 已知函数
．
（1）若
是函数的一个极值点，求
的值；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围；
（3）证明：
（
为自然对数的底数）．
．（1）若
是函数的一个极值点，求的值；（2）若
在上恒成立，求的取值范围；（3）证明：
（为自然对数的底数）．
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名校
8 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）对任意的，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若
，求函数的单调区间；（2）对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2019-09-07更新
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2600次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2020届高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
，
.
（1）求函数在
处切线方程；
（2）求函数的最大值和最小值．
，.（1）求函数
在处切线方程；（2）求函数
的最大值和最小值．
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2019-09-07更新
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384次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2020届高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
在
处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）当
时，求函数的最小值.
在处取得极值.（1）求实数
的值；（2）当
时，求函数的最小值.
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2019-07-05更新
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13071次组卷
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45卷引用：2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题
2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题北京市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题新疆和田地区第二中学2020届高三（重点普通班）12月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题陕西省汉中中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试（第二次月考）数学（文）试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学理科试题甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期开学测试数学（理科）试题陕西省咸阳市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用2（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷（老高考）数学（文科）试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题北京工业大学附属中学2021-2022学年高二3月第一次月考数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东临沂市罗庄区2021-2022学年高二下学期期中质量检测（B卷）数学试题河北省滦南县第四中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一轮阶段性质量检测数学试题（已下线）章节综合测试-导数陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市高县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题5.3.2 函数的极值与最大(小)值练习北京高二专题08导数及其应用（第四部分）
