名校
解题方法
1 . 已知圆
.
（1）若直线
过点
，且与圆
交于两点
、
，
，求直线的方程；
（2）过圆上一动点
作平行于
轴的直线
，设直线与
轴的交点为
，若向量
，求动点
的轨迹方程.
.（1）若直线
过点，且与圆交于两点、，，求直线的方程；（2）过圆
上一动点作平行于轴的直线，设直线与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程.
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2 . 已知椭圆
（
）经过
与
两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过原点的直线与椭圆交于
两点，椭圆上一点满足
，求证：
为定值.
（）经过与两点.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点的直线
与椭圆交于两点，椭圆上一点满足，求证：为定值.
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2017-07-28更新
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754次组卷
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6卷引用：2016-2017学年湖北省荆州中学高二下学期第一次（3月）月考数学（文）试卷
3 . 如图，设椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且
0，若过 A，Q，F2三点的圆恰好与直线
相切，过定点 M（0，2）的直线
与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线的斜率
，在x轴上是否存在点P（
，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）若实数
满足
，求的取值范围．
的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且0，若过 A，Q，F2三点的圆恰好与直线相切，过定点 M（0，2）的直线与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线的斜率，在x轴上是否存在点P（，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）若实数满足，求的取值范围．
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2017-04-26更新
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662次组卷
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5卷引用：2016-2017学年湖北省七校（荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等）高二下学期期中联考数学（理）试卷
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4 . 若实数数列：
成等比数列，抛物线
的焦点坐标是_________ ；
成等比数列，抛物线的焦点坐标是
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5 . 设A,B为抛物线
上相异两点，其纵坐标分别为
，分别以A,B为切点作抛物线的切线
，
,设，相交于点P.（Ⅰ）求点P的坐标; （Ⅱ）M为A,B间抛物线段上任意一点,设
,试判断
是否为定值？如果为定值,求出该定值,如果不是定值,请说明理由.
上相异两点，其纵坐标分别为，分别以A,B为切点作抛物线的切线，,设，相交于点P.（Ⅰ）求点P的坐标; （Ⅱ）M为A,B间抛物线段上任意一点,设,试判断是否为定值？如果为定值,求出该定值,如果不是定值,请说明理由.
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6 . 已知命题
:
和
是方程
的两个实根，不等式
对任意实数
恒成立;命题
:
的含x项的系数不大于
.若命题
是真命题,命题
是假命题，求实数
的取值范围.
:和是方程的两个实根，不等式 对任意实数恒成立;命题:的含x项的系数不大于.若命题是真命题,命题是假命题，求实数的取值范围.
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7 . 已知双曲线
的一条渐近线的斜率为
，且右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的离心率等于
的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于| A． | B． | C．2 | D． |
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8 . 已知两地相距
在
地听到炮弹爆炸声比在
地晚
且声速为
，则炮弹爆炸点的轨迹是____________ .
两地相距在地听到炮弹爆炸声比在地晚且声速为，则炮弹爆炸点的轨迹是
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9 . 若
，且函数
在
处有极值，则
等于
，且函数在处有极值，则等于| A．2 | B．3 | C．6 | D．9 |
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10 . 曲线
在处的切线的倾斜角为
在处的切线的倾斜角为| A．1 | B． | C． | D． |
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