1 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，过点且与轴垂直的直线交椭圆于，两点，的面积为，椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于，两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围．

2 . 已知： （为常数）； ：代数式有意义．
（1）若，求使“”为真命题的实数的取值范围；
（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．

3 . 已知，.
（1）求的解析式；
（2）求时，的值域；
（3）设，若对任意的，总有恒成立，求实数a的取值范围.

4 . 在中，内角、、所对的边分别为、、，则“”是“是以、为底角的等腰三角形”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

5 . 已知函数的定义域为，且函数的图像关于直线对称，当时， (其中是的导函数).若，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆经过两点，为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设动直线与椭圆有且仅有一个公共点，且与圆相交于两点，试问直线与的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

7 . 下列判断错误的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“，”的否定是“，”

C．若均为假命题，则为假命题

D．命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”

8 . 已知
（1）当时，求函数的极值；
（2）若有两个零点求证：

9 . 设函数的定义域为，其图像是连续不断的光滑曲线，设其导函数为.若对，有，且在上，恒有成立.若，则实数的取值范围是_________________.

10 . 已知关于的方程有实根；关于的函数在上是增函数.若“或”是真命题，“且”是假命题，则实数的取值范围是_________________.