名校
1 . 已知函数
，不等式
对
恒成立．
（1）求函数
的极值和函数的图象在点
处的切线方程；
（2）求实数
的取值的集合
；
（3）设
，函数
，
，其中
为自然对数的底数，若关于
的不等式
至少有一个解
，求
的取值范围．
，不等式对恒成立．（1）求函数
的极值和函数的图象在点处的切线方程；（2）求实数
的取值的集合；（3）设
，函数，，其中为自然对数的底数，若关于的不等式至少有一个解，求的取值范围．
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2018-12-21更新
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785次组卷
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2卷引用：【校级联考】湖北省黄冈中学等八校2019届高三第一次（12月）联考数学理试题
名校
2 . 对于三次函数
，定义：设
是函数y＝f(x)的导数y＝
的导数，若方程＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”
请你将这一发现为条件，函数
，则它的对称中心为__________ ；
计算
=__________________
，定义：设是函数y＝f(x)的导数y＝的导数，若方程＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数
，则它的对称中心为计算
=
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2018-10-12更新
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687次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）函数
在
点的切线l方程为
，求a，b的值，并求函数的最大值；
（2）当
，
且
，关于x的方程
有唯一实数解，求实数t的值.
.（1）函数
在点的切线l方程为，求a，b的值，并求函数的最大值；（2）当
，且，关于x的方程有唯一实数解，求实数t的值.
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