1 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为 ，下底外直径为 ，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（       ）

     

A．双曲线 C 的方程为

B．双曲线与双曲线 C 有相同的渐近线

C．双曲线C 上存在无数个点，使它与D, E 两点的连线的斜率之积为3

D．存在一点，使过该点的任意直线与双曲线 C 有两个交点

2 . 已知双曲线C：，O为坐标原点，过C的右焦点F作C的一条渐近线的平行线交C的另一条渐近线于点Q，若，则C的离心率为（       ）

A．

B．3

C．

D．

3 . 如图，，是分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的一点，圆与三边所在的直线都相切，切点为，，，若，则双曲线的离心率为（       ）
   

A．

B．2

C．

D．3

4 . 已知双曲线C：经过点，右焦点为，且，，成等差数列.
(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的右支交于P，Q两点（P在Q的上方），PQ的中点为M，M在直线l：上的射影为N，O为坐标原点，设的面积为S，直线PN，QN的斜率分别为，，证明：是定值.

5 . 已知双曲线的右焦点为，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线的两个交点为．若，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别是，双曲线上有两点满足，且，若四边形的周长与面积满足，则双曲线的离心率为________.

7 . 设双曲线的右焦点为，点A满足，点P、Q在双曲线上，且．若直线PQ，PF的斜率之积为，则双曲线的离心率为______．

8 . 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别是，，以线段为直径的圆在第一象限交双曲线于点，且的面积为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知分别是双曲线的左､右焦点，斜率为的直线过，交的右支于点，交轴于点，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，分别是双曲线：的左、右焦点，斜率为的直线过，交的右支于点，交轴于点，且，则的离心率为__________.