名校
1 . 定义：若函数
图象上恰好存在相异的两点
满足曲线
在
和
处的切线重合，则称为曲线的“双重切点”，直线
为曲线的“双重切线”.
(1)直线
是否为曲线
的“双重切线”，请说明理由；
(2)已知函数
求曲线
的“双重切线”的方程；
(3)已知函数
，直线为曲线
的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为
，若
，证明：
.
图象上恰好存在相异的两点满足曲线在和处的切线重合，则称为曲线的“双重切点”，直线为曲线的“双重切线”.(1)直线
是否为曲线的“双重切线”，请说明理由；(2)已知函数
求曲线的“双重切线”的方程；(3)已知函数
，直线为曲线的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为，若，证明：.
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2024-04-17更新
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1173次组卷
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5卷引用：广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
广西2024届高三4月模拟考试数学试卷河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（苏教版高二期中研习）辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【练】
名校
2 . 已知
，其中
.
(1)求在
处的切线方程；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围.
，其中.(1)求
在处的切线方程；(2)若
在上恒成立，求的取值范围.
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2023-11-27更新
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434次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，关于
的不等式
的解集为
，其中
，为常数.给出下列四个结论：
①直线
是曲线的一条切线；
②
；
③当
时，的取值范围是
；
④要使取唯一的值，仅当
.
其中，所有正确结论的序号是_________ .
，关于的不等式的解集为，其中，为常数.给出下列四个结论：①直线
是曲线的一条切线；②
；③当
时，的取值范围是；④要使
取唯一的值，仅当.其中，所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
4 . 已知函数及其导函数
的定义域均为R，记
．若
，
均为偶函数，则（ ）
及其导函数的定义域均为R，记．若，均为偶函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-12更新
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1653次组卷
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4卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
