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解题方法
1 . 已知某商品的成本和产量满足关系(元),该商品的销售单价和产量满足关系式(元),记该商品的利润为(假设生产的商品能全部售出,利润=销售额-成本).
(1)将利润(元)表示为产量的函数;
(2)当产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少万元?
(1)将利润(元)表示为产量的函数;
(2)当产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少万元?
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解题方法
2 . 某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:m),其中容器的中间为圆柱体,左右两端均为半球体,按照设计要求容器的体积为m3.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱体部分每平方米建造费用为3万元,半球体部分每平方米建造费用为4万元.设该容器的总建造费用为y万元.
(2)确定r和l为何值时,该容器的建造费用最小,并求出最小建造费用.
(1)将y表示成r的函数,并求该函数的定义域;
(2)确定r和l为何值时,该容器的建造费用最小,并求出最小建造费用.
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2023-12-18更新
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372次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末整合提升
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末整合提升(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元综合测试卷)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题05 导数的综合问题(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 为进一步推进国家森林城市建设,我市准备制定生态环境改造投资方案,该方案要求同时具备下列两个条件:①每年用于风景区改造的费用随每年改造生态环境总费用增加而增加;②每年用于风景区改造的费用不得低于每年改造生态环境总费用的,但不得高于每年改造生态环境总费用的.若每年改造生态环境的总费用至少亿元,至多亿元;请你分析能否采用函数模型作为生态环境改造投资方案.
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名校
4 . 你是否注意过,市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵一些?高二某研究小组针对饮料瓶的大小对饮料公司利润的影响进行了研究,调查如下:某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料,瓶子的制造成本是分,其中r(单位:cm)是瓶子的半径.已知每出售1mL的饮料,制造商可获利0.2分(不考虑瓶子的成本的前提下),且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm.下面结论正确的有( )(注:;利润可为负数)
A.利润随着瓶子半径的增大而增大 | B.半径为6cm时,利润最大 |
C.半径为2cm时,利润最小 | D.半径为3cm时,制造商不获利 |
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2023-10-14更新
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371次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题(第3课时)-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
5 . 工厂需要围建一个面积为512的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁.我们知道,砌起的新墙的总长度y(单位:m)是利用原有墙壁长度x(单位:m)的函数.
(1)写出y关于x的函数解析式,并确定x的取值范围;
(2)随着x的变化,y的变化有何规律?
(3)当堆料场的长、宽比为多少时,需要砌起的新墙用的材料最省?
(1)写出y关于x的函数解析式,并确定x的取值范围;
(2)随着x的变化,y的变化有何规律?
(3)当堆料场的长、宽比为多少时,需要砌起的新墙用的材料最省?
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2023-10-11更新
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219次组卷
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7卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题2-7
北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题2-7(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(3)(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业(提升版)
6 . 某企业要生产容积为V m3的圆柱形密闭容器,如图,已知该容器侧面耗材为1元/m2,上下底面的耗材为1.5元/m2.问:如何设计圆柱的高度h m和上下底面的半径r m,使得费用最少?
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解题方法
7 . 如图,正方形的中心与正方形的中心重合,正方形的面积为2,截去如图所示的阴影部分后,将剩下的部分翻折得到正四棱锥(A,B,C,D四点重合于点M),当四棱锥体积达到最大值时,图中阴影部分面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 某汽车公司生产一种品牌汽车,上年度成本价为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5万辆.本年度公司为了进一步扩大市场占有量,计划降低成本,实行降价销售.设本年度成本价比上年度降低了,本年度出厂价比上年度降低了.
(1)若本年度年销售量比上年度增加了倍,问在什么取值范围时,本年度的年利润比上年度有所增加?
(2)若本年度年销售量关于的函数为,则当为何值时,本年度年利润最大?
(1)若本年度年销售量比上年度增加了倍,问在什么取值范围时,本年度的年利润比上年度有所增加?
(2)若本年度年销售量关于的函数为,则当为何值时,本年度年利润最大?
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
9 . 一艘船航行所需的燃料费与船速的平方成正比.如果船速是10km/h,那么每小时的燃料费是80元.已知该船航行的其他费用为每小时480元,在100km的航程中,保持怎样的船速可使航行总费用最少?(结果精确到1km/h)
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名校
解题方法
10 . 喀什二中拟在高二年段举行手工制作书柜比赛,现有一边长为的正方形硬纸板,纸板的四角截去四个边长为的小正方形,然后做成一个无盖方柜,
(1)试把方柜的容积表示为的函数?
(2)多大时,方柜的容积最大?并求最大容积.
(1)试把方柜的容积表示为的函数?
(2)多大时,方柜的容积最大?并求最大容积.
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2023-09-07更新
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247次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题