名校
1 . 函数
（
且
），
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（且），（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2019-03-12更新
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1810次组卷
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7卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题
2 . 设函数
，若
，
成立，则
的取值范围是_____ ．
，若，成立，则的取值范围是
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3 . 已知函数
.
（1）当
时，探究
零点的个数；
（2）①证明：
；
②当
时，证明：
.
.（1）当
时，探究零点的个数；（2）①证明：
；②当
时，证明：.
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名校
4 . 已知函数
（
为自然对数的底数，
为常数，并且
）.
（1）判断函数
在区间
内是否存在极值点，并说明理由；
（2）若当
时，
恒成立，求整数的最小值.
（为自然对数的底数，为常数，并且）.（1）判断函数
在区间内是否存在极值点，并说明理由；（2）若当
时，恒成立，求整数的最小值.
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2019-03-04更新
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789次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2019-2020学年高三上学期起点考试数学(理)试题
5 . 已知函数
，
求函数
图象上一点
处的切线方程．
若方程
在
内有两个不等实根，求实数a的取值范围
为自然对数的底数
．
求证
，且
，求函数图象上一点处的切线方程．若方程在内有两个不等实根，求实数a的取值范围为自然对数的底数．求证，且
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6 . 设函数
．
求
的单调区间；
当
时，若对任意的
，都有
，求实数的取值范围；
证明不等式
.
．求的单调区间；当时，若对任意的，都有，求实数的取值范围；证明不等式.
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7 . 设函数
.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的极值；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，证明：.
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2019-02-03更新
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745次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市黄州区第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）证明：当
时，
恒成立；
（2）若函数
在R上只有一个零点，求a的取值范围．
．（1）证明：当
时，恒成立；（2）若函数
在R上只有一个零点，求a的取值范围．
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2019-02-01更新
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1062次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考理科数学试题
10 . 已知函数
，其中为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
时，求证：
时，；
（Ⅱ）当
时，讨论函数的极值点个数.
，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）当
时，求证：时，；（Ⅱ）当
时，讨论函数的极值点个数.
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2019-01-31更新
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538次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖北省仙桃、天门、潜江市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
