江西高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

2022·江西·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，（其中a为非零实数）
(1)讨论

的单调性：
(2)若函数

（e为自然对数的底数）有两个零点

，求证：

2022-03-09更新 | 1074次组卷 | 3卷引用：江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题

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19-20高三·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

最小值为

，

最小值为

，则（）

A．	B．
C．	D．不确定

2022-04-08更新 | 965次组卷 | 11卷引用：江西省瑞金市四校联盟2019-2020学年高三第一次联考试卷数学理科试题

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21-22高三上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值参变分离法解决导数问题

3 . 已知函数

．
（1）求函数

的极值点；
（2）若

在

上单调递减，求实数

的取值范围．

2021-10-14更新 | 1691次组卷 | 10卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（文）试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，

，函数

在

处与直线

相切．
（1）求实数a，b的值；
（2）判断函数

在

上的单调性．

2021-04-21更新 | 1771次组卷 | 12卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（理）试题

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19-20高三上·福建泉州·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
（1）讨论函数

在

上的单调性；
（2）若

，对任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-01-27更新 | 1222次组卷 | 9卷引用：江西省新余市2021届高三上学期期末质量检测数学（文）试题

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19-20高三·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题转化与化归思想

6 . 已知函数

的图象在

处切线与直线

平行.
（1）求实数

的值，并判断

的单调性；
（2）若函数

有两个零点

，且

，证明

2020-08-04更新 | 376次组卷 | 3卷引用：江西省百所名校2019-2020学年高三第四次联考数学（文）试题

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2020·四川成都·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 设函数

，若关于x的不等式

有且只有一个整数解，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-25更新 | 806次组卷 | 11卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2020·全国·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

8 . 已知函数

.
（1）若函数

在

单调递减，求实数

的取值范围；
（2）若

，

是函数

的两个极值点，求证：

2020-07-25更新 | 807次组卷 | 3卷引用：【南昌新东方】江西师大附中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题

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19-20高二下·江西赣州·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

9 . 已知函数

，

过点

.
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求证：

2020-07-11更新 | 298次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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10-11高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 若函数

在

处取得极值，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-22更新 | 2030次组卷 | 70卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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