1 . 已知的三边长分别为、、,且其中任意两边长均不相等,若、、成等差数列.
(1)证明;
(2)求证:角不可能是钝角.
(1)证明;
(2)求证:角不可能是钝角.
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2020-06-15更新
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229次组卷
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4卷引用:北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题
北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过 (已下线)考点49 推理与证明-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十二)
名校
2 . 素数又称质数,是指在大于的自然数中,除了和它本身以外不再有其他因数的自然数.早在多年前,欧几里德就在《几何原本》中证明了素数是无限的.在这之后,数学家们不断地探索素数的规律与性质,并取得了显著成果.中国数学家陈景润证明了“”,即“表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”,成为了哥德巴赫猜想研究上的里程碑,在国际数学界引起了轰动.如何筛选出素数、判断一个数是否为素数,是古老的、基本的,但至今仍受到人们重视的问题.最早的素数筛选法由古希腊的数学家提出.年,一名印度数学家发明了一种素数筛选法,他构造了一个数表
,具体构造的方法如下:中位于第行第列的数记为,首项为且公差为的等差数列的第项恰好为,其中;.请同学们阅读以上材料,回答下列问题.
(1)求;
(2)证明:;
(3)证明:
①若在中,则不是素数;
②若不在中,则是素数.
,具体构造的方法如下:中位于第行第列的数记为,首项为且公差为的等差数列的第项恰好为,其中;.请同学们阅读以上材料,回答下列问题.
(1)求;
(2)证明:;
(3)证明:
①若在中,则不是素数;
②若不在中,则是素数.
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2022-04-01更新
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1641次组卷
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4卷引用:北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
北京市门头沟区2022届高三一模数学试题北京市第一六一中学2022届高三考前热身训练数学试题(已下线)专题4 “素材创新”类型(已下线)第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点2 数论中的特殊数综合训练
名校
3 . 用反证法证明命题“如果可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为( )
A.a,b都不能被5整除 | B.a,b都能被5整除 |
C.a,b不都能被5整除 | D.a不能被5整除 |
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2020-05-15更新
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582次组卷
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27卷引用:北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题
北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明安徽省合肥市联考2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(合肥一中、合肥六中)2019年上海市上海师范大学附属中学高三下学期第二次质量检测数学试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高一实验班上学期10月月考数学试题江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题04+常用逻辑用语(2)(反证法)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)上海市杨浦区上海财经大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)1.2反证法(第3课时)陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)专题01 集合与逻辑(模拟练)山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第一章 集合与逻辑(知识清单+典型例题)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
4 . 给定数列,若满足且,对于任意的n,,都有,则称数列为“指数型数列”.
Ⅰ已知数列,的通项公式分别为,,试判断,是不是“指数型数列”;
Ⅱ若数列满足:,,判断数列是否为“指数型数列”,若是给出证明,若不是说明理由;
Ⅲ若数列是“指数型数列”,且,证明:数列中任意三项都不能构成等差数列.
Ⅰ已知数列,的通项公式分别为,,试判断,是不是“指数型数列”;
Ⅱ若数列满足:,,判断数列是否为“指数型数列”,若是给出证明,若不是说明理由;
Ⅲ若数列是“指数型数列”,且,证明:数列中任意三项都不能构成等差数列.
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