1 . 如图所示，图1是棱长为1的小正方体，图2、图3是由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层，第2层，…，第层，第层的小正方体的个数记为.则（       ）

A．50

B．55

C．60

D．66

2 . 某成品的组装工序图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（单位：小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装产品所需要的最短时间是（       ）                                                                                   

A．8

B．11

C．12

D．17

3 . 已知某校5个学生的数学和物理成绩如下：

学生的编号	1	2	3	4	5
数学成绩	80	75	70	65	60
物理成绩	70	66	68	64	62

（1）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩是具有很强的线性相关关系的，在上述表格中，用表示数学成绩，用表示物理成绩，求关于的回归方程．
（2）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”．
（3）现从5名同学中任选两人参加访谈活动，求1号同学没被选中的概率.
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

4 . 已知函数是上的增函数，，对命题“若，则”，写出其逆命题，判断逆命题的真假，并证明你的结论．

5 . 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表；
（2）根据此资料，判断是否有的把握认为“体育迷”与性别有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女		10	55
合计

附：，其中.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

6 . 如图，直角坐标系中每个单元格的边长为1，由下往上的6个点1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示：
按如此规律下去，则的值为______．

7 . 已知实数，，满足，则点的轨迹方程是______________

8 . 用“算筹”表示数是我国古代计数方法之一，计数形式有纵式和横式两种，如图1所示.金元时期的数学家李冶在《测圆海镜》中记载：用“天元术”列方程，就是用算筹来表示方程中各项的系数.所谓“天元术”，即是一种用数学符号列方程的方法，“立天元一为某某”，意即“设为某某”.如图2所示的天元式表示方程，其中表示方程各项的系数，均为筹算数码，在常数项旁边记一“太”字或在一次项旁边记一“元”字，“太”或“元”向上每层减少一次幂，向下每层增加一次幂.试根据上述数学史料，判断图3所示的天元式表示的方程是________________

9 . 设是虚数单位，表示复数的共轭复数．若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

10 . 已知复数的共轭复数是，且满足，求．