名校
1 . 完成下列证明：
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求证：
.
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求证：.
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2019-09-12更新
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1114次组卷
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3卷引用：山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
2 . 在复平面内复数
，
所对应的点为
，
，
为坐标原点，
是虚数单位.
(1)
，
，计算
与
；
(2)设
，
，求证：
，并指出向量
，
满足什么条件时该不等式取等号.
，所对应的点为，，为坐标原点，是虚数单位.(1)
，，计算与；(2)设
，，求证：，并指出向量，满足什么条件时该不等式取等号.
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3 . 设z是虚数，ω＝z＋
是实数，且－1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设μ＝
，求证：μ为纯虚数.
是实数，且－1<ω<2.(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设μ＝
，求证：μ为纯虚数.
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2022-02-22更新
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902次组卷
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10卷引用：山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题
山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题（已下线）【新教材精创】10.2.2复数的乘法与除法练习(2)（已下线）3.2 复数的四则运算（已下线）期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12章 复数（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 复数的四则运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二(奥赛班)下学期4月月考数学试题
名校
4 . 设
比较
与
的大小，并用合适的方法进行证明.
比较与的大小，并用合适的方法进行证明.
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5 . 某同学在三角函数的研究性学习中发现以下三个等式：
①
②
③
（Ⅰ）请根据上述三个等式归纳出一个三角恒等式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：
．
①
②
③
（Ⅰ）请根据上述三个等式归纳出一个三角恒等式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：
．
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名校
6 . 用反证法证明命题“如果
可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）
可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）| A．a，b都不能被5整除 | B．a，b都能被5整除 |
| C．a，b不都能被5整除 | D．a不能被5整除 |
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2020-05-15更新
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583次组卷
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27卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高一实验班上学期10月月考数学试题（已下线）专题04+常用逻辑用语（2）（反证法）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）上海市杨浦区上海财经大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.2反证法（第3课时）上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明安徽省合肥市联考2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(合肥一中、合肥六中)2019年上海市上海师范大学附属中学高三下学期第二次质量检测数学试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学（文）试题北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）专题01 集合与逻辑(模拟练)
名校
7 . （1）已知
，
，且
，比较是
与
的大小；
（2）用反证法证明：若a、b、
，且
，
，
，则x、y、z中至少有一个不小于0；
（3）用分析法证明：
．
，，且，比较是与的大小；（2）用反证法证明：若a、b、
，且，，，则x、y、z中至少有一个不小于0；（3）用分析法证明：
．
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名校
8 . 给出以下四个式子：
①
；
②
；
③
；
④
.
（1）已知所给各式都等于同一个常数，试从上述四个式子中任选一个， 求出这个常数；
（2）分析以上各式的共同特点，写出能反应一般规律的等式，并对等式正确性作出证明.
①
；②
；③
；④
.（1）已知所给各式都等于同一个常数，试从上述四个式子中任选一个， 求出这个常数；
（2）分析以上各式的共同特点，写出能反应一般规律的等式，并对等式正确性作出证明.
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2018-07-14更新
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814次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】山东省栖霞市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
