1 . 设z是虚数，ω＝z＋
是实数，且－1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设μ＝
，求证：μ为纯虚数.
是实数，且－1<ω<2.(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设μ＝
，求证：μ为纯虚数.
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2022-02-22更新
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906次组卷
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10卷引用：3.2 复数的四则运算
（已下线）3.2 复数的四则运算湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题（已下线）【新教材精创】10.2.2复数的乘法与除法练习(2)（已下线）期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12章 复数（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 复数的四则运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二(奥赛班)下学期4月月考数学试题
2 . 某同学在解题中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数.
①
；②
；③
（
是虚数单位）.
（1）从三个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式（不用证明）.
①
；②；③（是虚数单位）.（1）从三个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式（不用证明）.
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2021-09-09更新
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244次组卷
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15卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题湖南省岳阳市华容县2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】第十章复数综合习题课练习(2)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 每周一练（2）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1.2 第2课时 复数的乘除法沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 每周一练（2）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 课时练习18 复数的乘、除运算沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的几何意义（A卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1复数及其四则运算 1 复数的引入与复数的四则运算广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题广东省中山市2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）第十章 复数 本章小结山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 根据复数的几何意义证明：
．
．
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2022-02-22更新
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102次组卷
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10卷引用：3.3 复数的几何表示
（已下线）3.3 复数的几何表示（已下线）12.3 复数的几何意义（已下线）第3课时 课中 复数的加法、减法运算（已下线）第11讲 复数的四则运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）复数的四则运算（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题12.3湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题3.3（已下线）专题11+复数的四则运算（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 观察以下各等式：
，
，
分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
，，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
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2016-12-03更新
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1811次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.5 三角恒等变换 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 5.5 三角恒等变换（已下线）5．5 三角恒等变换沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.3三角变换的应用人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题 5.5（已下线）2011--2012学年吉林省扶余一中高二下学期期中文科数学试卷2014-2015学年广东省清远市一中高二下学期3月考理科数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
