1 . 随着全球新能源汽车市场蓬勃增长，在政策推动下，中国新能源汽车企业在10余年间实现了“弯道超车”，一跃成为新能源汽车产量连续7年居世界第一的全球新能源汽车强国．某新能源汽车企业基于领先技术的支持，改进并生产纯电动车、插电混合式电动车、氢燃料电池车三种车型，生产效益在短期内逐月攀升，该企业在1月份至6月份的生产利润y（单位，百万元）关于月份的数据如下表所示，并根据数据绘制了如图所示的散点图．

月份	1	2	3	4	5	6
收入（百万元）	6.8	8.6	16.1	19.6	28.1	40.0

(1)根据散点图判断，与（，，，d均为常数）哪一个更适宜作为利润关于月份的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的结果及表中的数据，求出y关于的回归方程；
(3)该车企为提高新能源汽车的安全性，近期配合中国汽车技术研究中心进行了包括跌落、追尾、多车碰撞等一系列安全试验项目，其中在实验场进行了一项甲、乙、丙三车同时去碰撞实验车的多车碰撞实验，测得实验车报废的概率为0.188，并且当只有一车碰撞实验车发生，实验车报废的概率为0.1，当有两车碰撞实验车发生，实验车报废的概率为0.2，由于各种因素，实验中甲乙丙三车碰撞实验车发生概率分别为0.7，0.5，0.4，且互不影响，求当三车同时碰撞实验车发生时实验车报废的概率．
参考数据：

19.87	2.80	17.50	113.75	6.30

其中，设，．
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

3 . 目前，新冠病毒引起的疫情仍在全球肆虐，在党中央的正确领导下，全国人民团结一心，使我国疫情得到了有效的控制．其中，各大药物企业积极投身到新药的研发中．汕头某药企为评估一款新药的药效和安全性，组织一批志愿者进行临床用药实验，结果显示临床疗效评价指标A的数量y与连续用药天数x具有相关关系．刚开始用药时，指标A的数量y变化明显，随着天数增加，y的变化趋缓．根据志愿者的临床试验情况，得到了一组数据，，2，3，4，5，…，10，表示连续用药i天，表示相应的临床疗效评价指标A的数值．该药企为了进一步研究药物的临床效果，建立了y关于x的两个回归模型：
模型①：由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程：；
模型②：由图中样本点的分布，可以认为样本点集中在曲线：的附近，令，则有，，，．
(1)根据所给的统计量，求模型②中y关于x的回归方程；
(2)根据下列表格中的数据，说明哪个模型的预测值精度更高、更可靠．
(3)根据（2）中精确度更高的模型，预测用药一个月后，疗效评价指标相对于用药半个月的变化情况（一个月以30天计，结果保留两位小数）．

回归模型	模型①	模型②
残差平方和	102.28	36.19

附：样本（，2，…，n）的最小二乘估计公式为，；相关指数，参考数据：．

4 . 2022年底以来，发放消费券在全国多个地区流行，此举助力消费复苏．记发放的消费券额度为（百万元），带动的消费为（百万元）．下表为某省随机抽查的一些城市的数据：

	3	3	4	5	5	6	6	8
	10	12	13	18	19	21	24	27

(1)根据表中的数据，请用相关系数说明与有很强的线性相关关系，并求出关于的线性回归方程；
(2)（i）若该省城市在2023年4月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券，利用（1）中求得的线性回归方程，预计可以带动多少消费？
（ii）当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时，认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省城市4月份发放额度为10百万元的消费券后，经过一个月的统计，发现实际带动的消费为30百万元，请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想？若不理想，请分析可能存在的原因．
说明：对于线性回归方程的相关系数说明：当时，两个变量之间具有很强的线性相关关系．
参考数据：．

5 . 随着互联网的兴起，越来越多的人选择网上购物.某购物平台为了吸引顾客，提升销售额，每年双十一都会进行某种商品的促销活动.该商品促销活动规则如下：①“价由客定”，即所有参与该商品促销活动的人进行网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与该商品促销活动的总人数；②报价时间截止后，系统根据当年双十一该商品数量配额，按照参与该商品促销活动人员的报价从高到低分配名额；③每人限购一件，且参与人员分配到名额时必须购买.某位顾客拟参加2019双十一该商品促销活动，他为了预测该商品最低成交价，根据该购物平台的公告，统计了最近5年双十一参与该商品促销活动的人数（见下表）

年份	2014	2015	2016	2017	2018
年份编号t	1	2	3	4	5
参与人数（百万人）	0.5	0.6	1	1.4	1.7

（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型模拟拟合参与人数（百万人）与年份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程：，并预测2019年双十一参与该商品促销活动的人数；
（2）该购物平台调研部门对2000位拟参与2019年双十一该商品促销活动人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如下的一份频数表：

报价区间(千元)
频数	200	600	600	300	200	100

①求这2000为参与人员报价的平均值和样本方差（同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替）；
②假设所有参与该商品促销活动人员的报价可视为服从正态分布，且与可分别由①中所求的样本平均值和样本方差估值.若预计2019年双十一该商品最终销售量为317400，请你合理预测（需说明理由）该商品的最低成交价.
参考公式即数据（i）回归方程：，其中，
（ii）
（iii）若随机变量服从正态分布，则，，