23-24高一下·全国·课前预习
1 . 请将复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系用下图表示，并填在合适的空间.
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2 . 复数的定义
我们把形如
的数叫做复数，其中i叫做_________ ，满足
_________ ．
我们把形如
的数叫做复数，其中i叫做
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3 . 对于复数
， 复数，
为实数
__________ ；为虚数__________ ；为纯虚数__________ ；为非纯虚数__________ .
即复数
， 复数，为实数为虚数为纯虚数为非纯虚数即复数
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4 . 在复数集
中任取两个数
，
，规定与
相等当且仅当____________ ，即复数相等：
⇔______ 
.
中任取两个数，，规定与相等当且仅当⇔.
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5 . 复数集
全体复数所构成的集合
__________ 叫做复数集．
全体复数所构成的集合
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6 . 复数通常用字母z表示，即，其中的a与b分别叫做复数z的______ 与________ ．
，其中的a与b分别叫做复数z的
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7 . 计算：
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8 . 复数的乘法
（1）复数的乘法法则
设
是任意两个复数，那么它们的积
______________ ．
（2）复数乘法的运算律
对于任意
，有
（1）复数的乘法法则
设
是任意两个复数，那么它们的积（2）复数乘法的运算律
对于任意
，有| 交换律 |  |
| 结合律 |  |
| 乘法对加法的分配律 |  |
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9 . 复数加、减法的几何意义
如图，设在复平面内复数
对应的向量分别为
，以
为邻边作平行四边形，则与
对应的向量是_________ ，与
对应的向量是_____________ ．
如图，设在复平面内复数
对应的向量分别为，以为邻边作平行四边形，则与对应的向量是对应的向量是
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表示，即如果
，那么
