(Ⅰ)根据频率分布直方图填写下面2×2列联表;
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
(Ⅱ)判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为:“成绩优秀”与教学方式有关?
附:.
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
航天达人 | 非航天达人 | 合计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | 14 | ||
合计 |
(2)现从抽取的“航天达人”中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取3人,记这3人中女“航天达人”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
东部城市 | 东部城市 | 东部城市 | 西部城市 | 西部城市 | |
40 | 50 | 60 | 20 | 30 | |
110 | 180 | 210 | 30 | 70 |
东部城市 | 西部城市 | 总计 | |
甲 | 50 | ||
乙 | 600 | ||
总计 | 650 | 800 |
参考公式:,其中.
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | 34 | ||
学习成绩不优秀人数 | 36 | ||
合计 | 70 | 30 | 100 |
(2)运用独立性检验思想,能否判断有的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考公式及数据:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
每天揽收快递件数(千件) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每件快递的平均成本(元) | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 |
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
每天揽收快递件数xi/千件 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每件快递的平均成本yi/元 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 | |
模型甲 | 预报值 | 5.2 | 5 | 4.8 | ||
随机误差 | -0.4 | 0.2 | 0.4 | |||
模型乙 | 预报值 | 5.5 | 4.8 | 4.5 | ||
随机误差 | -0.1 | 0 | 0.1 |
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和,并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
室外工作 | 室内工作 | 合计 | |
有呼吸系统疾病 | 150 | ||
无呼吸系统疾病 | 100 | ||
合计 | 200 |
(2)你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关;
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
参考公式与临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
每天锻炼的时长(分钟) | ||||||
人数 | 7 | 12 | 34 | 27 | 80 | 40 |
(1)请根据上述表格的统计数据,填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为“运动达人”与性别有关:
运动达人 | 非运动达人 | 合计 | |
男生 | 100 | ||
女生 | 55 | ||
合计 | 200 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
(1)现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率;
(2)学校规定:成绩不低于75分的为优秀.请填写下面的2×2列联表,并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.
分类 | 甲班 | 乙班 | 合计 |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)由频率分布直方图,计算出各年龄段的人数,并估计这100人年龄的众数、中位数和平均数;(该小题不用写解题过程,请在答题卷上直接写出答案
(2)支持“延迟退休”的人数如下表所示,根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,据此表,能否有95%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政”的不支持态度存在差异?
附:,其中.
年龄 | |||||
支持“延迟退休”的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)从表中数据估计,收回的测评表中,评分不小于80分的女性人数;
(2)该公司根据经验,对此APP使用者划分“用户类型”:评分不小于80分的为“A类用户”,评分小于80分的为“B类用户
(i)请根据100个样本数据,完成下面列联表:
(ⅱ)根据列联表判断能否有95%的把握认为“用户类型”与性别有关?
附:K2