1 . 用反证法证明命题“已知为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是

A．中至少有两个为负数	B．中至多有一个为负数
C．中至多有两个为正数	D．中至多有两个为负数

2 . 证明下列不等式：（1）求证；
（2）如果，，则

3 . 求证：．
证明：因为和都是正数，
所以为了证明，
只需证明，
展开得，即，显然成立，
所以不等式．上述证明过程应用了（     ）

A．综合法

B．分析法

C．综合法、分析法混合

D．间接证法

4 . 用反证法证明命题：“若，则，，，都为0”.下列假设中正确的是（       ）

A．假设，，，都不为0	B．假设，，，至多有一个为0
C．假设，，，不都为0	D．假设，，，至少有两个为0

5 . 证明：若、、，且，，，则、、中至少有一个不小于0.

6 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时，应假设（       ）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于

7 . 反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①，这与三角形内角和为180°相矛盾，不成立；
②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为（       ）

A．①②③

B．③①②

C．①③②

D．②③①

8 . 用反证法证明命题：“若，则至少有一个大于0.”下列假设中正确的是

A．假设都不大于	B．假设都小于
C．假设至多有一个大于0	D．假设至少有一个小于

9 . 设x≥1，y≥1，证明：x＋y＋≤＋xy.

10 . 不难证明：一个边长为，面积为的正三角形的内切圆半径，由此类比到空间，若一个正四面体的一个面的面积为，体积为，则其内切球的半径为_____________．