1 . 某公司对某产品作市场调查，获得了该产品的定价（单位：万元/吨）和一天的销量吨）的一组数据，根据这组数据制作了如下统计表和散点图.

0.33	10	3	0.164	100	68	350

表中.
（Ⅰ）根据散点图判断，与哪一个更适合作为关于的经验回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果，建立关于的经验回归方程；
（Ⅲ）若生产1吨该产品的成本为0.25万元，依据（Ⅱ）的经验回归方程，预计每吨定价多少时，该产品一天的销售利润最大？最大利润是多少？
（经验回归方程中，，）

2 . 2023年12月30日8时13分，长征二号丙/远征一号S运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后成功将卫星互联网技术试验卫星送入预定轨道由中国航天科技集团有限公司研制的运载火箭48次宇航任务全部取得圆满成功．也代表着中国航天2023年完美收官某市一调研机构为了了解当地学生对我国航天事业发展的关注度，随机从本市大学生和高中生中抽取一个容量为的样本，根据调查结果得到如下列联表：

学生群体	关注度		合计
	关注	不关注
大学生
高中生
合计

(1)完成上述列联表；依据小概率值的独立性检验，认为关注航天事业发展与学生群体有关联，求样本容量n的最小值；
(2)用频率估计概率，从本市大学生和高中生中随机选取3人，用X表示不关注的人数，求X的分布列和数学期望．
附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

，其中．

3 . 已知一组样本点，其中，根据最小二乘法求得的回归直线方程是，则下列说法正确的是（       ）

A．若所有样本点都在回归直线方程上，则变量间的相关系数为1

B．至少有一个样本点落在回归直线方程上

C．对所有的（），预测值一定与实际值有误差

D．若的斜率，则变量与正相关

4 . 月份的二中迎来了国内外的众多宾客，其中很多人喜欢询问团队模式，为了了解“询问团队模式”是否与性别有关，在月期间，随机抽取了人，得到如下所示的列联表：

	关心“团队”	不关心“团队”	合计
男性		12
女性	36
合计			80

（1）若在这人中，按性别分层抽取一个容量为的样本，男性应抽人，请将上面的列联表补充完整，并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下，认为关心“团队”与性别有关系？
（2）若以抽取样本的频率为概率，从月来宾中随机抽取人赠送精美纪念品，记这人中关心“团队”人数为，求的分布列和数学期望.
附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

5 . 为响应“文化强国建设”号召，并增加学生们对古典文学的学习兴趣，雅礼中学计划建设一个古典文学熏陶室.为了解学生阅读需求，随机抽取200名学生做统计调查.统计显示，男生喜欢阅读古典文学的有64人，不喜欢的有56人；女生喜欢阅读古典文学的有36人，不喜欢的有44人.
(1)能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系？
(2)为引导学生积极参与阅读古典文学书籍，语文教研组计划牵头举办雅礼教育集团古典文学阅读交流会.经过综合考虑与对比，语文教研组已经从这200人中筛选出了5名男生代表和4名女生代表，其中有3名男生代表和2名女生代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加交流会，记为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数，求的分布列及数学期望.
附：，其中.
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

6 . 大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的.为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况，某兴趣小组在全市范围内随机抽取了名魔方爱好者进行调查，得到的情况如表所示：

用时（秒）
男性人数	15	22	14	9
女性人数	5	11	17	7

附：，.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（1）将用时低于秒的称为“熟练盲拧者”，不低于秒的称为“非熟练盲拧者”.请根据调查数据完成以下列联表，并判断是否有的把握认为是否为“熟练盲拧者”与性别有关？

	熟练盲拧者	非熟练盲拧者
男性
女性

（2）以这名盲拧魔方爱好者的用时不超过秒的频率，代替全市所有盲拧魔方爱好者的用时不超过秒的概率，每位盲拧魔方爱好者用时是否超过秒相互独立.那么在该兴趣小组在全市范围内再次随机抽取名爱好者进行测试，其中用时不超过秒的人数最有可能（即概率最大）是多少？

7 . 给出下列四个结论：
(1)相关系数的取值范围是；
(2)用相关系数来刻画回归效果，的值越大，说明模型的拟合效果越差；
(3)一个袋子里装有大小相同的5个白球和5个黑球，从中任取4个，则其中所含白球个数的期望是2；
(4) 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为,且，已知他投篮一次得分的数学期望为2，则的最小值为.
其中正确结论的序号为______________.