1 . 已知复数，则下列说法正确的是（　　）

A．z的虚部为4i	B．z的共轭复数为1﹣4i
C．|z|＝5	D．z在复平面内对应的点在第二象限

2 . 已知.经计算，，，，则根据以上式子得到第个式子为______.

3 . 微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司200 名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年(年龄小于40 岁)和中年(年龄不小于40 岁)两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人.若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人.
(1)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成 列联表：

	青年人	中年人	合计
经常使用微信
不经常使用微信
合计

(2)由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
(3)采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人均是青年人的概率.
附：

	0.010	0.001
	6.635	10.828

.

4 . 观察下列等式：
1³＝1²，
1³+2³＝3²，
1³+2³＋3³＝6²，
1³+2³＋3³+4³＝10²，
……
由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N^* 1³+2³＋3³+4³＋…＋＝___________².

5 . 如图所示是一个算法程序框图，在集合中随机抽取一个数值作为输入，则输出的值落在区间（，3）内的概率为

A．0.8

B．0.6

C．0.5

D．0.4

6 . 哈三中某兴趣小组为了调查高中生的顺序学成绩是否与物理成绩有关系，在高二年级随机调查了50名学生．调查结果表明：在数学成绩好的25人中有18人物理成绩好，另外7人物理成绩一般；在数学成绩一般的25人中由6人物理成绩好，另外19人物理成绩一般．
（1）试根据以上数据完成以下列联表，并运用独立性检验思想，指出是否有把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系．

（2）现将4名数学成绩好且物理成绩也好的学生分别编号为1，2,3,4．将4名数学成绩好但物理成绩一般的学生也分别编号1,2,3,4，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的2名学生编号之和不大于5的概率．
附：

7 . 已知函数．
（1）证明：；
（2）当时，，求的取值范围．

8 . 设某中学的女生体重（kg）与身高（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数，用最小二乘法建立的线性回归直线方程为，给出下列结论，则错误的是（ ）

A．与具有正的线性相关关系

B．若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0．85kg

C．回归直线至少经过样本数据中的一个

D．回归直线一定过样本点的中心点

9 . 某市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士—12369”的绿色环保活动小组对2014年1月—2014年12月（一年）内空气质量指数进行监测，下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：

指数API
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中重度污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

(1)若某市某企业每天由空气污染造成的经济损失（单位：元）与空气质量指数（记为）的关系为：，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失元的概率；
(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成列联表，并判断是否有的把握认为某市本年度空气重度污染与供暖有关？

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季节
合计			100

下面临界值表供参考．

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

参考公式：，其中．

10 . 已知，观察下列各式：，，，…，类比得，则________．