名校
1 . 移动支付(支付宝及微信支付)已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式,为调查市民使用移动支付的年龄结构,随机对100位市民做问卷调查得到2×2列联表如下∶
(1)将上2×2列联表补充完整,并请说明在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为支付方式与年龄是否有关?
(2)在使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步的问卷调查,从这10人随机中选出3人颁发参与奖励,设年龄都低于35岁(含35岁)的人数为X,求X的分布列及期望.
(参考公式:(其中n=a+b+c+d)
35岁以下(含35岁) | 35岁以上 | 合计 | |
使用移动支付 | 40 | 50 | |
不使用移动支付 | 40 | ||
合计 | 100 |
(2)在使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步的问卷调查,从这10人随机中选出3人颁发参与奖励,设年龄都低于35岁(含35岁)的人数为X,求X的分布列及期望.
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
K | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-10-04更新
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601次组卷
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3卷引用:海南省海口市第一中学2021届高三9月月考数学试题
名校
2 . 为研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门随机选取100名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在55名男性驾驶员中,平均车速超过的有40人,不超过的有15人;在45名女性驾驶员中,平均车速超过的有20人,不超过的有25人.
(1)完成下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为“平均车速超过与性别有关”?
附:,其中.
(2)在被调查的驾驶员中,从平均车速不超过的人中随机抽取2人,求这2人恰好是1名男性驾驶员和1名女性驾驶员的概率;
(3)以上述样本数据估计总体,从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车平均车速超过且为男性驾驶员的车辆数为,求的分布列和数学期望.
(1)完成下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为“平均车速超过与性别有关”?
平均车速超过 | 平均车速不超过 | 总计 | |
男性驾驶员 | |||
女性驾驶员 | |||
总计 |
(3)以上述样本数据估计总体,从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车平均车速超过且为男性驾驶员的车辆数为,求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
3 . 在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在飞机上晕机的情况,共调查了89位乘客,其中男乘客有24人晕机,31人不晕机;女乘客有8人晕机,26人不晕机
(1)根据此材料数据完成如下的2×2列联表;
(2)根据列联表,利用下列公式和数据分析,你是否有90%的把握认为在本次飞机飞行中晕机与性别有关?
(3)其中8名晕机的女乘客中有5名是常坐飞机的乘客,另外3名是不常坐飞机的,从这8名乘客中任选3名,这3名乘客不都是常坐飞机的概率是多少?
参考数据:
参考公式:,其中
(1)根据此材料数据完成如下的2×2列联表;
晕机 | 不晕机 | 总计 | |
男人 | |||
女人 | |||
总计 |
(2)根据列联表,利用下列公式和数据分析,你是否有90%的把握认为在本次飞机飞行中晕机与性别有关?
(3)其中8名晕机的女乘客中有5名是常坐飞机的乘客,另外3名是不常坐飞机的,从这8名乘客中任选3名,这3名乘客不都是常坐飞机的概率是多少?
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参考公式:,其中
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2020-06-25更新
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128次组卷
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2卷引用:海南省华侨中学2019-2020学年高二(6月)第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 近年电子商务蓬勃发展,现从某电子商务平台评价系统中随机选出200次成功交易,并对其评价进行统计,统计结果显示:网购者对商品的满意率为0.70,对快递的满意率为0.60,其中对商品和快递都满意的交易为80次.
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并回答在犯错误的概率不超过0.10的前提下,能否认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”?
(2)为进一步提高购物者的满意度,平台按分层抽样方法从200次交易中抽取10次交易进行问卷调查,详细了解满意与否的具体原因,并在这10次交易中再随机抽取2次进行电话回访,听取购物者意见.求电话回访的2次交易至少有一次对商品和快递都满意的概率.
附:(其中为样本容量)
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并回答在犯错误的概率不超过0.10的前提下,能否认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”?
对快递满意 | 对快递不满意 | 合计 | |
对商品满意 | 80 | ||
对商品不满意 | |||
合计 | 200 |
附:(其中为样本容量)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
5 . 2019年,海南等8省公布了高考改革综合方案将采取“”模式,即语文、数学、英语必考,然后考生先在物理、历史中选择1门,再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门为了更好进行生涯规划,甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析,其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学的物理和历史哪一学科成绩更稳定.(不需计算)
(3)甲同学发现,其物理考试成绩(分)与班级平均分(分)具有线性相关关系,统计数据如下表所示,试求当班级平均分为50分时,其物理考试成绩.(计算,时精确到0.01)
参考数据:,,,,,.
参考公式:,
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学的物理和历史哪一学科成绩更稳定.(不需计算)
(3)甲同学发现,其物理考试成绩(分)与班级平均分(分)具有线性相关关系,统计数据如下表所示,试求当班级平均分为50分时,其物理考试成绩.(计算,时精确到0.01)
(分) | 57 | 61 | 65 | 72 | 74 | 77 | 84 |
(分) | 76 | 82 | 82 | 85 | 87 | 90 | 93 |
参考数据:,,,,,.
参考公式:,
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名校
6 . 某大型歌手选秀活动,过程分为初赛、复赛和决赛.经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班,由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训.下图是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图.赛制规定:参加复赛的40名选手中,获得的支持票数不低于85票的可进入决赛,其中票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”.
(1)从进入决赛的选手中随机抽出2名,X表示其中拥有“优先挑战权”的人数,求X的分布列和数学期望;
(2)请填写下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为进入决赛与选择的导师有关?
下面的临界值表仅供参考:
(参考公式:,其中)
(1)从进入决赛的选手中随机抽出2名,X表示其中拥有“优先挑战权”的人数,求X的分布列和数学期望;
(2)请填写下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为进入决赛与选择的导师有关?
甲班 | 乙班 | 合计 | |
进入决赛 | |||
未进入决赛 | |||
合计 |
P() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
7 . 新高考的改革方案开始实施后,某地学生需要从化学,生物,政治,地理四门学科中选课,每名同学都要选择其中的两门课程.已知甲同学选了化学,乙与甲没有相同的课程,丙与甲恰有一门课相同,丁与丙也没有相同课程.则以下说法正确的是
A.丙没有选化学 | B.丁没有选化学 |
C.乙丁可以两门课都相同 | D.这四个人里恰有2个人选化学 |
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2019-09-26更新
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2283次组卷
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17卷引用:海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题
海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题2020年1月辽宁省沈阳市一模数学(文)试题2020年1月辽宁省沈阳市一模数学(理)试题2020届辽宁省沈阳市高三上学期教学质量检测(一)数学(文)试题2020届辽宁省沈阳市高三上学期教学质量检测(一)数学(理)试题2020届辽宁省沈阳市高三教学质量监测(一)文科数学试题(已下线)卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题江苏省扬州市扬大附中东部分校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题河北省廊坊市香河县第一中学2020届高三下学期3月模拟1数学(理)试题重庆市南开中学2020届高三上学期第一次教学质量检测考试数学(文)试题2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第四次调考(11月)数学(文)试题(已下线)第二章 推理与证明(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮广东省2021届高三上学期1月八省联考考前热身数学押题试卷
名校
8 . 复数满足(为虚数单位),则复数在复平面内位于
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2018-08-02更新
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879次组卷
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5卷引用:海南省海口二中2021届高三(10月)第二次高考调研测试数学试题
名校
9 . 从某小区抽取50户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,将用电量的数据绘制成频率分布直方图如下.
(1)求频率分布直方图中的值并估计这50户用户的平均用电量;
(2)若将用电量在区间内的用户记为类用户,标记为低用电家庭,用电量在区间内的用户记为类用户,标记为高用电家庭,现对这两类用户进行问卷调查,让其对供电服务进行打分,打分情况见茎叶图:
①从类用户中任意抽取3户,求恰好有2户打分超过85分的概率;
②若打分超过85分视为满意,没超过85分视为不满意,请填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为“满意度与用电量高低有关”?
附表及公式:
,.
(1)求频率分布直方图中的值并估计这50户用户的平均用电量;
(2)若将用电量在区间内的用户记为类用户,标记为低用电家庭,用电量在区间内的用户记为类用户,标记为高用电家庭,现对这两类用户进行问卷调查,让其对供电服务进行打分,打分情况见茎叶图:
①从类用户中任意抽取3户,求恰好有2户打分超过85分的概率;
②若打分超过85分视为满意,没超过85分视为不满意,请填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为“满意度与用电量高低有关”?
满意 | 不满意 | 合计 | |
类用户 | |||
类用户 | |||
合计 |
附表及公式:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
,.
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2018-04-14更新
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904次组卷
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6卷引用:海南省三亚市第二中学2020届高三年级下学期第二次考试数学试题
10 . 设复数z满足(1+i)z=2i,则∣z∣=( )
A. | B. |
C. | D.2 |
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2017-08-07更新
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11589次组卷
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56卷引用:海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二5月摸底考试数学试题陕西省西安中学2020届高三高考数学(理科)适应性试卷(三)安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题江苏省徐州市2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题12 复数-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点19 复数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(三)陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题10.2 复数(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.2 复数-2021年新高考数学一轮复习讲练测(讲)(已下线)考点58 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高三上学期第3次月考理科数学试题西藏日喀则市第二高级中学2021届高三第一次月考数学(理)试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学(文)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)(已下线)《考前20天终极攻略》6月1日 数系的扩充与复数的引入【理科】 (已下线)《高频考点解密》—解密29 算法、复数、推理与证明四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学(文科)试题河南省郑州市2021届高三二模数学(文科)试题宁夏海原县第一中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题四川省成都市石室中学2021届高三上学期一诊数学(理)试题湖北省武汉市江夏一中2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题辽宁省锦州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 复数-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题10 不等式、算法初步、复数-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题10.2 复数 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题7.2 复数 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高一3月月考数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)专题07 复数浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(二)江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题云南省曲靖市麒麟区帅亚高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第二次月考质量检测数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学(理)试题浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题11 复数(理科)-1江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高一下学期第三次调研考试数学试题