1 . 设复数z满足为纯虚数,则( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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2 . 设是非零复数,是其共轭复数,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知为复数,,则以下说法正确的有( )
A. |
B. |
C.互为共轭复数 |
D.若,则的最大值为6 |
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4 . 设复数在复平面内的对应点关于实轴对称,若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在复数范围内有关于的方程.
(1)求该方程的根;
(2)求的值;
(3)有人观察到,得,试求的值.
(1)求该方程的根;
(2)求的值;
(3)有人观察到,得,试求的值.
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6 . 已知方程有实根,且,则复数的共轭复数等于( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知复数对应的向量分别为和,其中为复平面的原点.
(1)若复数在复平面内对应的点在第二象限,求实数的取值范围;
(2)求在上的投影向量.
(1)若复数在复平面内对应的点在第二象限,求实数的取值范围;
(2)求在上的投影向量.
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8 . 在复平面内复数,所对应的点为,,为坐标原点,是虚数单位.
(1),,计算与;
(2)设,,求证:,并指出向量,满足什么条件时该不等式取等号.
(1),,计算与;
(2)设,,求证:,并指出向量,满足什么条件时该不等式取等号.
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9 . 已知复平面内的点,分别对应的复数为和,则向量对应的复数为___________ .
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10 . 复数,则______ .
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