1 . 篮球是一项风靡世界的运动,是深受大众喜欢的一项运动.
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如上列联表,判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关.
附:,.
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
喜爱篮球运动 | 不喜爱篮球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如上列联表,判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
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2024-01-03更新
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706次组卷
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5卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)
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2 . 设.
(1),证明:;
(2)若,证明:.
(1),证明:;
(2)若,证明:.
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3 . 已知函数.
求不等式的解集;
若函数的最小值为,整数、满足,求证.
求不等式的解集;
若函数的最小值为,整数、满足,求证.
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2017-12-10更新
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386次组卷
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6卷引用:广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题1
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4 . 已知函数.
(1)设,求函数的极值;
(2)当时函数有两个极值点,证明:.
(1)设,求函数的极值;
(2)当时函数有两个极值点,证明:.
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2019-09-24更新
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652次组卷
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2卷引用:广西北海市2020届高三高考数学(文科)一模试题