1 . 复数的平方根
（1）设复数
，
（a、b、c、
）满足：
，则称___________ 为的一个平方根，则其另一个平方根为___________ ；
（2）若实数
，则其在复数集内的平方根为___________ .
（1）设复数
，（a、b、c、）满足：，则称的一个平方根，则其另一个平方根为（2）若实数
，则其在复数集内的平方根为
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2 . 实系数一元二次方程在复数范围内必有两个解，那么二次三项式
（a、b、
且
）在复数范围内总可以分解成两个一次因式的乘积.若方程的两个解分别为
、
，则
___________________ .
（a、b、且）在复数范围内总可以分解成两个一次因式的乘积.若方程的两个解分别为、，则
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3 . 一元二次方程（a、b、且），
.
当
时，方程有一对___________ 虚根，它们是______________________ .
（a、b、且），.当
时，方程有一对
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4 . 
__________ ，
__________ .
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5 . 一个复数的共轭复数的共轭复数是它自己，即对任何复数
；取共轭复数的过程与复数的四则运算可交换，即对复数
与
.①
____________ ；②
____________ ；③
____________ （
）；④
（
）；⑤
；⑥
____________ ；⑦若Z为纯虚数
____________ .
；取共轭复数的过程与复数的四则运算可交换，即对复数与.①）；④（）；⑤；⑥
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6 . 定义：实部相同而虚部互为相反数的一对复数，叫做____________ ，也称这两个复数互为共轭.复数z的共轭复数用
表示，也就是当
（a、
）时，
____________ .
表示，也就是当（a、）时，
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7 . 实系数一元二次方程（a、b、，）中的为根的判别式，那么
（1）
方程有两个不相等的实根
；
（2）
方程有两个相等的实根（二重根）
；
（3）
方程有一对共轭虚根
．
在（3）的情况下，方程的根与系数的关系（韦达定理）仍然成立，即__________________ ．
（a、b、，）中的为根的判别式，那么（1）
方程有两个不相等的实根；（2）
方程有两个相等的实根（二重根）；（3）
方程有一对共轭虚根．在（3）的情况下，方程的根与系数的关系（韦达定理）仍然成立，即
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23-24高一下·全国·课前预习
解题方法
8 . 向量
的模
___________ .
的模
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56次组卷
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4卷引用：6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——预习自测
9 . 已知复数（a、）：
（1）当且仅当
时，复数
是___________ ；
（2）当
时，复数叫做___________ ；
（3）当
且时，
叫做___________ ；
（4）当且仅当
时，z就是实数___________ .
（a、）：（1）当且仅当
时，复数是（2）当
时，复数叫做（3）当
且时，叫做（4）当且仅当
时，z就是实数
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43次组卷
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2卷引用：【典例题】9.1 .2 复数的实部、虚部与共轭 课堂例题-沪教版（2020）必修第二册第9章 复数
10 . 复数的代数形式_______________ （a、）称为它的代数形式，其中的实数a与b分别叫做该复数的____________ 和____________ .复数的实部记作
，复数的虚部记作
.
）称为它的代数形式，其中的实数a与b分别叫做该复数的，复数的虚部记作.
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15次组卷
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2卷引用：【典例题】9.1 .2 复数的实部、虚部与共轭 课堂例题-沪教版（2020）必修第二册第9章 复数
