名校
1 . 为了研究小滑块在平面上的运动,测量得到如下一组数据:
这组数据的线性回归方程经过点
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
______ .
时间(s) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
位移(cm) | 1.8 | 3.6 | 5.3 | 7.1 | 8.8 | 10.4 | 12.0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66719ea061a3dd5dd8cfe5d600887089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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解题方法
2 . 为了调查学生对网络课程是否喜爱,研究人员随机调查了相同人数的男、女学生,发现男生中有80%喜欢网络课程,女生中有40%不喜欢网络课程,且有95%的把握认为喜欢网络课程与性别有关,但没有99%的把握认为喜欢网络课程与性别有关.已知被调查的男、女学生的总人数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
__________ .
附:
.临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ca95cdb3174f0c923e82c6670526531.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a888b2811f8c8463af5932c8eb98784.png)
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 红铃虫(Pectinophora gossypiella)是棉花的主要害虫之一,其产卵数与温度有关.现收集到一只红铃虫的产卵数y(个)和温度x(℃)的8组观测数据,制成图1所示的散点图.现用两种模型 ①,
,②
分别进行拟合,由此得到相应的回归方程并进行残差分析,进一步得到图2所示的残差图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/9/62a92a79-73e4-464a-82d9-70ee12d7a482.png?resizew=444)
根据收集到的数据,计算得到如下值:
表中
;
;
;
;
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,模型________ 比较合适?
(2)根据(1)中所选择的模型,求出y关于x的回归方程__________________ .
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56a9622a53d958999eecaefc85597b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1449e6e0d5478519a1131b25cc2bc818.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/9/62a92a79-73e4-464a-82d9-70ee12d7a482.png?resizew=444)
根据收集到的数据,计算得到如下值:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
25 | 2.9 | 646 | 168 | 422688 | 50.4 | 70308 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb60609a885037dfe04526ee5c7f0fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db13f7675d0f843d84935aeffd1eb44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0cd72e800a924d4579dde22f84c3c99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79fb3265a6c81db8c6d36d5336bb5c0a.png)
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,模型
(2)根据(1)中所选择的模型,求出y关于x的回归方程
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ab012a4299d9bfc450a4a71965aeb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72b73e34c383a303b9a6d97023ed42ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a9634e5f90010ea3cd15b6e182f3cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c105c5aa374f7e2b1bc7615c4809020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90e921b5c60fd8c106912546555ff2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f99647004e34da0cefe847e6dd2b05d2.png)
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名校
解题方法
4 . ChatGPT爆火以来,各种人工智能平台如雨后春笋般层出不穷.某人工智能服务商提供了
两种会员服务套餐,购买会员服务的既有个人用户也有公司用户.后台随机调取
名会员的基本信息,统计发现购买B套餐的用户数占总用户数的
,购买B套餐的用户中公司用户数是个人用户数的
倍,购买
套餐的用户中公司用户数是个人用户数的一半.根据独立性检验,有
的把握认为购买的套餐类型与用户类型有关系,则
的最小值为_______ .
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3356add5a0f3572675509a64782dcaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4401b1421c08e525643180aef3f6dadd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d599cb4a589f90b0205f24c2e1fa021e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/756673f874e21d2c4f54960e02742fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b817ac9b8621e40bfa3945e68489c282.png)
| 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-04-19更新
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393次组卷
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5卷引用:河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)北师大版高二 模块三专题1第1套小题进阶提升练(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷(已下线)高二下学期第三次月考(范围:选择性必修二、三)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
5 . 有甲、乙两个班级共计105 人进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到如下所示的列联表:
附:
其中
.
已知在全部 105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为
,则下列说法正确的是______
①列联表中c的值为30,b的值为35;
②列联表中c的值为20,b的值为 45;
③根据列联表中的数据,若按
的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系”;
④根据列联表中的数据,若按
的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”.
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | b | |
乙班 | c | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64de9eec5f304fcea9c070a9fcfae85c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e34f3f875025ecc63bdd33b4f7a1deb.png)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.0005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a734873a608f0c070dec80b89d179754.png)
①列联表中c的值为30,b的值为35;
②列联表中c的值为20,b的值为 45;
③根据列联表中的数据,若按
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
④根据列联表中的数据,若按
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
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名校
解题方法
6 . 网购作为一种新的消费方式,因其具有快捷、商品种类齐全、性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数,得到如下的相关数据(其中“
”表示2015年,“
”表示2016年,且x为整数,依次类推;y表示人数):
根据表中的数据,可以求出
,若预测该公司的网购人数能超过300万人,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 20 | 50 | 100 | 150 | 180 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c64d873b0305c963a0807fdcccc38085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-08-01更新
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667次组卷
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7卷引用:第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题
7 . 预制菜指以农、畜、禽、水产品为原辅料,配以调味料等经预选、调制等工艺加工而成的半成品.近几年预制菜市场快速增长.某城市调查近4个月的预制菜市场规模y(万元)得到如表所示的数据,根据数据得到y关于x的非线性回归方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33a56f378ce60edaaf1349d506efda49.png)
按照这样的速度,预估第8个月的预制菜市场规模是__________ 万元.(结果用e表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33a56f378ce60edaaf1349d506efda49.png)
1 | 2 | 3 | 4 | |
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2023-12-20更新
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1037次组卷
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8卷引用:江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)北师大版高二模块三专题1第4套小题入门夯实练2023年全国中学生数学能力测评(终评)高三年级组试题(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)9.1 线性回归分析(2)
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 为研究变量x,y的相关关系,收集得到如下数据:
若由最小二乘法求得y关于x的线性回归方程为
,并据此计算在样本点
处的残差为0,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a29b336bdf657ab14e2edf90193b4164.png)
______ .
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 60 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655964d625bc2a39f803a44896f26765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90146948c3271c4cda0697c3ce539241.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a29b336bdf657ab14e2edf90193b4164.png)
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2023-11-22更新
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1251次组卷
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10卷引用:4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(五)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(五)(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)9.1 线性回归分析(2)
9 . 对于数据组
,如果由经验回归方程得到的对应自变量
的估计值是
,那么将
称为对应点
的残差.某商场为了给一种新商品进行合理定价,将该商品按事先拟定的价格进行试销,得到如下所示数据:
根据表中的数据,得到销量
(单位:件)与单价
(单位:元)之间的经验回归方程为
,据计算,样本点
处的残差为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/762338fed3801d82b6ea627798518c3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bc4b176d13f7b6a30b55d726159f1b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0631cd7fb7722810c9f803e8d9cbd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
单价 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 |
销量 | 84 | 83 | 78 | m |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c096b7dd365b8283baf3c15c129a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3a723fae777686622001a366bc0cfa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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2023-10-07更新
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1078次组卷
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10卷引用:河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题8.2.1一元线性回归模型练习(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第一课 解透课本内容(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)9.1 线性回归分析(3)
名校
解题方法
10 . 某单位为了调查性别与对工作的满意程度是否具有相关性,随机抽取了若干名员工,所得数据统计如下表所示,其中
,且
,若有90%的把握可以认为性别与对工作的满意程度具有相关性,则
的值是________ .
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9aabd59a4d426490f6ae9fb6f324acc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d245a7a773346740fa0ac552d6e64bcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
对工作满意 | 对工作不满意 | |
男 | ||
女 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2023-09-20更新
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470次组卷
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4卷引用:山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第三次调研(5月)数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第三次调研(5月)数学试题8.3.2独立性检验练习(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)