1 . 已知数列的通项公式为，这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列，从上到下的行共个数的和，则数列的前2020项和为________.

2 . 化简：________.

3 . 观察下面的三角形数组，可以推测：该数组第10行的和为______.

4 . 某小学开展“整本书阅读活动”，其中某班老师号召本班学生阅读《唐诗三百首》并背诵古诗，活动开展一个月后，老师抽四名同学（四名同学编号为1，2，3，4）了解能够背诵古诗多少情况，四名同学分别对老师做了以下回复：1说：“2比4背的少”；2说：“1比3背的多”；3说：“我比4背的多”；4说：“3比2背的多”.经过老师测验发现，四名同学能够背诵古诗数各不相同，四名同学只有一个说的正确，而且是背诵的最少的一个.四名同学的编号按能够背诵数量由多到少组成的四位数是____________.

5 . 图中（1）（2）（3）（4）为四个平面图形，表中给出了各平面图形中的顶点数、边数以及区域数．

平面图形	顶点数	边数	区域数

现已知某个平面图形有个顶点，且围成了个区域，试根据以上关系确定这个平面图形的边数为_____．

6 . 已知虚数（，）的模为4，则的取值范围为________．

7 . 如图有标号为1，2，3的三根柱子，在1号柱子上套有个金属圆片，从下到上圆片依次减小.按下列规则，把金属圆片从1号柱子全部移到3号柱子，要求：①每次只能移动一个金属圆片；②较大的金属圆片不能在较小的金属圆片上面．（1）若时，至少需要移动______次；（2）将个金属圆片全部移到3号柱子，至少需要移动______次．

8 . 甲、乙、丙三人参加知识竞赛．赛后，他们三个人预测名次的谈话如下：甲：“我第二名，丙第一名”；乙：“我第二名，丙第三名”；丙：“我第二名，甲第三名”；最后公布结果时，发现每个人的预测都只猜对了一半，则这次竞赛第一名的是______．

9 . 下列命题（为虚数单位）中：①已知且，则为纯虚数；②当是非零实数时，恒成立；③复数的实部和虚部都是－2；④如果，则实数的取值范围是；⑤复数，则；其中正确的命题的序号是__________.

10 . 已知集合，将中的正整数从小到大排列为：，，，…．若，则正整数________．