1 . 已知复数的实部为0,则______ .
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2 . 复数满足,,则__________ .
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3 . 平面内条直线可以将平面分成若干块区域,记分成的区域数的最大值为,则数列的前项和为______ .
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4 . 已知复数与在复平面内用向量和表示(其中是虚数单位,为坐标原点),则与夹角为__________ .
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2024-05-14更新
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1603次组卷
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2卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
5 . 已知,若,则______ .
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6 . 已知复数满足,则的最小值为______ .
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7 . 牛顿和拉弗森在17世纪提出了“牛顿迭代法”,相比二分法可以更快速的给出近似值,至今仍在计算机等学科中被广泛应用. 如图,设是方程的根,选取作为初始近似值.过点作曲线在处的切线,切线方程为,当时,称与轴的交点的横坐标是的1次近似值;过点作曲线在处的切线,切线方程为,当时,称与轴的交点的横坐标是的2次近似值;重复以上过程,得到的近似值序列. 这就是所谓的“牛顿迭代法”.(1)当,时,的次近似值与次近似值可建立等式关系:______ ;
(2)若取作为的初始近似值,根据牛顿迭代法,计算的2次近似值为______ (用分数表示).
(2)若取作为的初始近似值,根据牛顿迭代法,计算的2次近似值为
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8 . 红铃虫(Pectinophora gossypiella)是棉花的主要害虫之一,其产卵数与温度有关.现收集到一只红铃虫的产卵数y(个)和温度x(℃)的8组观测数据,制成图1所示的散点图.现用两种模型 ①,,②分别进行拟合,由此得到相应的回归方程并进行残差分析,进一步得到图2所示的残差图.
根据收集到的数据,计算得到如下值:
表中;;;;
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,模型________ 比较合适?
(2)根据(1)中所选择的模型,求出y关于x的回归方程__________________ .
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
根据收集到的数据,计算得到如下值:
25 | 2.9 | 646 | 168 | 422688 | 50.4 | 70308 |
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,模型
(2)根据(1)中所选择的模型,求出y关于x的回归方程
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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9 . 为了调查学生对网络课程是否喜爱,研究人员随机调查了相同人数的男、女学生,发现男生中有80%喜欢网络课程,女生中有40%不喜欢网络课程,且有95%的把握认为喜欢网络课程与性别有关,但没有99%的把握认为喜欢网络课程与性别有关.已知被调查的男、女学生的总人数为,则__________ .
附:.临界值表:
附:.临界值表:
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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10 . ChatGPT爆火以来,各种人工智能平台如雨后春笋般层出不穷.某人工智能服务商提供了两种会员服务套餐,购买会员服务的既有个人用户也有公司用户.后台随机调取名会员的基本信息,统计发现购买B套餐的用户数占总用户数的,购买B套餐的用户中公司用户数是个人用户数的倍,购买套餐的用户中公司用户数是个人用户数的一半.根据独立性检验,有的把握认为购买的套餐类型与用户类型有关系,则的最小值为_______ .
附:.
附:.
| 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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