1 . 若复数z满足，则的最小值是_______.

2 . 复数与复数在复平面上对应点分别是，则tan∠AOB＝______．

3 . 如果复数满足，那么的最小值是________．

4 . 已知复数对应的点在复平面第三象限内，甲、乙、丙三人对复数的陈述如下（i为虚数单位）：
甲：；乙：i；丙：；丁：．
在甲、乙、丙、丁四人陈述中，有且只有两个人的陈述正确，则复数__________．

5 . 若，则称与互为“邻位复数”．已知复数与互为“邻位复数”，，则的最大值为_____．

6 . 计算_______.

7 . 有甲、乙二人去看望高中数学老师张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是月日，张老师把告诉了甲，把告诉了乙，然后张老师列出来如下个日期供选择：月日，月日，月日，月日，月日，月日，月日，月日，月日，月日．看完日期后，甲说：“我不知道，但你一定也不知道．”乙听了甲的话后，说：“本来我不知道，但现在我知道了．”甲接着说：“哦，现在我也知道了．”请问，张老师的生日是________．

8 . i表示虚数单位，则______．

9 . 设，若，则__________．

10 . 已知复数为纯虚数，若（其中为虚数单位），则实数的值为___________.