1 . 在等差数列中，若，则有等式成立．
类比这一性质，相应地在等比数列中，若，则有等式_______

2 . 设，将个数依次放入编号为1，2，…，的个位置，得到排列.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置，得到排列，将此操作称为C变换，将分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到；当时，将分成段，每段个数，并对每段C变换，得到，例如，当=8时，，此时位于中的第4个位置.
（1）当=16时，位于中的第___个位置；
（2）当（）时，位于中的第___个位置.

3 . 已知当|时，有，根据以上信息，若对任意都有则______．

4 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼得尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图：记图乙中第行黑圈的个数为，则（1）_______；（2）______．

5 . “克拉茨猜想”又称“猜想”，是德国数学家洛萨·克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想:任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果是奇数，就将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1.已知正整数经过7次运算后首次得到1，则的所有不同取值的集合为____________.

6 . 若，，则______.

7 . “解方程”有如下思路:设，则在上为减函数，且，故原方程有唯一解.类比上述解题思路，不等式的解集为___________.

8 . 如图是一个类似“杨辉三角”的图形，记分别表示第行的第个数，第个数，······第个数，当时，__________.

9 . 观察下面的数表，该表中第6行最后一个数是______；设2016是该表的行第个数，则______.

10 . 设我们可以证明对数的运算性质如下：.我们将式称为证明的“关键步骤”.则证明（其中）的“关键步骤”为________.