1 . 2022年6月17日,中国第三艘航空母舰“福建舰”下水,这标志着中国海军的远洋作战能力再上一个新的台阶.为了调查在校学生的性别与对此事的关注程度是否具有相关性,唐老师随机抽取了部分学生作出调查,所得结果统计如下表所示:
(1)是否有99%的把握能够判断性别与对此事的关注程度有关联;
(2)为了了解班级同学对中国航母发展史的了解程度,唐老师随机抽取了班级的10位同学作出问卷调查,并将这10位同学的问卷分数统计如下图所示,记这10位的得分分别为,,…,(其中),求数据,,…,的平均数以及方差.(所得结果用小数表示)
附:,.
对“福建舰”表示关注 | 对“福建舰”不太关注 | |
男生 | 100 | 50 |
女生 | 75 | 75 |
(2)为了了解班级同学对中国航母发展史的了解程度,唐老师随机抽取了班级的10位同学作出问卷调查,并将这10位同学的问卷分数统计如下图所示,记这10位的得分分别为,,…,(其中),求数据,,…,的平均数以及方差.(所得结果用小数表示)
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
2 . 某学校为推行“高效课堂”教学法,某数学老师分别用传统教学和“高效课堂”两种不同的教学方法,在同一年级的甲、乙两个同层次的班进行教学实验,为了解教学效果,期末考试后, 分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出的茎叶图如图(记成绩不低于70分者为“成绩优良”).
(1)分别计算甲、乙两班20个样本中,数学成绩前十名的平均分,并大致判断哪种教学方法的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方法有关”?
附:
独立性检验临界表:
(1)分别计算甲、乙两班20个样本中,数学成绩前十名的平均分,并大致判断哪种教学方法的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方法有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
独立性检验临界表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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