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解析
| 共计 63 道试题
1 . 为了解小学生的体能情况,现抽取某小学六年级100名学生进行跳绳测试,观察记录学生们一分钟内的跳绳个数,将所得的数据整理后画出如图所示的频率分布直方图,跳绳个数落在区间内的频数之比为4:2:1.若规定某学生一分钟内的跳绳个数大于或等于105个,则成绩优秀;否则,成绩为非优秀.
附:

0.050

0.025

0.010

0.001

3.841

5.024

6.635

10.828

   
(1)求这些学生中成绩优秀的人数;
(2)已知这100名小学生中女生占,且成绩优秀的女生有10人,请根据以上调查结果将下面的列联表补充完整,并判断能否有的把握认为成绩“优秀”与性别有关.

成绩“优秀”

成绩“非优秀”

总计

男生

女生

总计

2023-08-12更新 | 56次组卷 | 1卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 2021年7月,台风“烟花”导致多地受灾,某调查小组调查了某受灾小区的100户居民由于台风造成的经济损失(单位:元),将收集的数据分成五组,并作出如图所示的频率分布直方图.

(1)遭受台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小张调查的100户居民捐款情况如下表所示,在表格空白处填写正确数字,并判断能否在小概率值α=0.05的独立性检验下,认为捐款数额超过或不超过500元和自家经济损失是否超过4 000元有关;
项目经济损失不超过4 000元经济损失超过4 000元总计
捐款超过500元60
捐款不超过500元10
总计100
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现在从该地区大量受灾居民中,采用随机抽样的方法每次抽取1户居民,抽取3次,记被抽取的3户居民中自家经济损失超过4000元的户数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求ξ的分布列,期望和方差
附:nabcd.
α0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
3 . 《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》,这是21世纪以来第个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出,民族要复兴,乡村必振兴,要大力推进数字乡村建设,推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台进行农产品销售,众多网红主播参与到直播当中,在众多网红直播中,统计了名网红直播的观看人次和农产品销售量的数据,得到如图所示的散点图.

(1)利用散点图判断,哪一个更适合作为观看人次和销售量的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:

其中令.
根据(1)的判断结果及表中数据,求(单位:千件)关于(单位:十万次)的回归方程,并预测当观看人次为万人时的销售量;
参考数据和公式:
附:对于一组数据,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.
2023-04-16更新 | 1003次组卷 | 5卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题
4 . 党的十八大以来,习近平总书记多次对职业病防治工作作出重要指示,并在全国卫生与健康大会上强调,推进职业病危害源头治理.东部沿海某蚕桑种植场现共有工作人员110人,其中有22人从事采桑工作,另外88人没有从事采桑工作.
(1)为了解职工患皮炎是否与采桑有关,现采用分层随机抽样的办法从全体工作人员中抽取25人进行调查,得到以下数据:
采桑不采桑合计
患皮炎4
未患皮炎18
合计25
①请完成上表;
②依据小概率值的独立性检验,分析患皮炎是否与采桑有关?
(2)为了进一步了解职工职业病的情况,需要在上表患皮炎的工作人员中抽取4人做进一步调查,将其中采桑的人数记作,求的分布列和期望.
附:,其中
0.150.100.050.0250.0100.005
2.0722.7063.8415.0246.6357.879
2023-04-13更新 | 795次组卷 | 2卷引用:河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定,某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”,对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表,记为事件:“学习成绩优秀且不使用手机”;为事件:“学习成绩不优秀且不使用手机”,且已知事件的频率是事件的频率的2倍.
(1)求表中的值,并补全表中所缺数据,运用独立性检验思想,判断是否有的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
(2)以这80个同学中不使用手机且成绩优秀人数的频率作为相应概率,从该校随机抽取3位同学,不使用手机且成绩优秀的人数期望为?
不使用手机使用手机合计
学习成绩优秀人数12
学习成绩不优秀人数26
合计
参考数据:,其中.
0.100.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2022-12-03更新 | 130次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
6 . 2015年7月31日,在吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上,北京获得2022年冬奥会举办权.在申冬奥过程中,中国正式向国际社会作出“带动三亿人参与冰雪运动”的庄严承诺.这一承诺,既是我国为国际奥林匹克运动做出重大贡献的大国担当展现,也是根据我国经济水平和全民健身需求做出的群众性运动的战略部署.从北京冬奥会申办成功到2021年10月,全国参与冰雪运动人数累计达到3.46亿,实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标,这是北京冬奥会给予全球冬季体育运动和奥林匹克运动的最为重要的遗产,可以说是2022年北京冬奥会的第一块金牌.“冬奥热”带动“冰雪热”,也带动了冰雪经济,以冰雪运动为主要内容的冰雪旅游近年来发展迅速,2016至2022六个冰雪季的旅游人次y(单位亿)的数据如下表:
年度2016—20172017—20182018—20192019—20202020—20212021—2022
年度代号t123456
旅游人次y1.71.972.240.942.543.15
(1)求yt的相关系数(精确到0.01),并回答yt的线性相关关系的强弱;
(2)因受疫情影响,现将2019—2020年度的异常数据剔除,用剩下的5个年度数据(年度代号不变),求y关于t的线性回归方程(系数精确到0.01),并推测没有疫情情况下,2019—2020年度冰雪旅游人次的估计值.
附注:参考数据:.参考公式:相关系数,回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
2022-07-22更新 | 1574次组卷 | 7卷引用:广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 为推行“新课堂”教学法,某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,若成绩大于分为“成绩优良”.

甲班

乙班

6

9

2

6

7

9

9

9

5

1

0

8

0

1

5

6

9

9

4

4

2

7

3

4

5

7

7

7

8

8

8

5

1

1

0

6

0

7

4

3

3

2

5

2

5

附:

(1)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?

甲班

乙班

总计

成绩优良

成绩不优良

总计

(2)从甲、乙两班个样本中,成绩在分以下(不含分)的学生中任意选取人,记为所抽取的人中来自乙班的人数,求的分布列及数学期望.
2022-06-29更新 | 88次组卷 | 1卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第三次质量检测数学试题
8 . 为了帮助移民人口尽快脱贫,党中央作出对口扶贫的战略部署,在对口扶贫政策的帮扶下,某移民村庄100位移民近5年以来的人均年收入统计如下表:
年份20162017201820192020
年份代码12345
人均年收入(千元)1.32.85.78.913.8
现要建立关于的回归方程,有两个不同回归模型可以选择,模型一:,模型二:.现用最小二乘法原理,已经求得模型一的方程为.
(1)用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(结果最后保留到小数点后一位);
(2)若画出关于的散点图,无法确定上述哪个模型拟合效果更好,现计算出模型一的残差平方和为,请计算模型二的残差平方和,并用它来判断哪个模型拟合效果更好.
附:参考数据:,其中.参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.
2022-06-28更新 | 1040次组卷 | 5卷引用:重庆市重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
9 . 某市为吸引大学生人才来本市就业,大力实行人才引进计划,提供现金补贴,为了解政策的效果,收集了2011-2020年人才引进就业人数数据(单位:万),统计如下(年份代码1-10分别代表2011-2020年)其中,.
年份代码12345678910
引进人数3.45.77.38.59.610.210.811.311.611.8

(1)根据数据画出散点图,并判断,哪一个适合作为该市人才引进就业人数y关于年份 代码x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
5.59.022.141.5182.5
4.8472.29.6718.41
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;(所有过程保留两位小数)
(3)试预测该市2022年的人才引进就业人数.
参考公式:.
2022-05-21更新 | 505次组卷 | 1卷引用:浙江省杭嘉湖金四县区2021-2022学年高二下学期5月调研测试数学试题
解答题-作图题 | 容易(0.94) |
10 . 明天小强要参加班里组织的郊游活动,为了做好参加这次郊游的准备工作,他测算了如下数据:整理床铺、收拾携带物品8分钟,洗脸、刷牙7分钟,煮牛奶15分钟,吃早饭10分钟,查公交线路图9分钟,给出差在外的父亲发手机短信6分钟,走到公共汽车站10分钟,等公共汽车10分钟.小强粗略地算了一下,总共需要75分钟,为了赶上7:50的公共汽车,小强决定6:30起床,不幸的是他一下子睡到7:00!请你帮小强安排一下时间,画出郊游出行前时间安排流程图,使他还能来得及参加此次郊游.
共计 平均难度:一般