名校
解题方法
1 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出Y关于X的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
日期 | 12月 1日 | 12月 2日 | 12月 3日 | 12月 4日 | 12月 5日 |
温差X/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数Y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出Y关于X的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
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2023-06-30更新
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159次组卷
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15卷引用:四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题
四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:第一章 统计案例单元测评山西省永济中学2018-2019高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)第三章 统计案例(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测文科数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题7.2成对数据的线性相关性 课时作业江苏省徐州市邳州市新世纪学校2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)第9章 统计 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)2017届广西名校高三第一次摸底考试数学(文)试卷2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷
名校
解题方法
2 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量(百千克)与某种液体肥料每亩使用量(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.
(2)求关于的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?附:相关系数公式,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请计算相关系数并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求关于的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?附:相关系数公式,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2023-06-13更新
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550次组卷
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37卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题四川省乐山沫若中学2019-2020学年高二4月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020学年下学期高二期中考试数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(文)试题江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学(理)试题2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)山西省2021届高三上学期八校联考数学(文)试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题湖北省实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第32练 线性回归方程黑龙江省鸡西市第四中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市眉县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 A基础卷(苏教版)河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题(已下线)北师大版本模块五 专题2 全真基础模拟2(高二期中)【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
11-12高二下·河南鹤壁·阶段练习
名校
解题方法
3 . 足球是世界普及率最高的运动,我国大力发展校园足球.为了解本地区足球特色学校的发展状况,社会调查小组得到如下统计数据:
(1)根据上表数据,计算y与x的相关系数r,并说明y与x的线性相关性强弱.
(已知:,则认为y与x线性相关性很强;,则认为y与x线性相关性一般;,则认为y与x线性相关性较弱):
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测A地区2020年足球特色学校的个数(精确到个).
参考公式和数据:, ,,.
年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色学校y(百个) | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
(已知:,则认为y与x线性相关性很强;,则认为y与x线性相关性一般;,则认为y与x线性相关性较弱):
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测A地区2020年足球特色学校的个数(精确到个).
参考公式和数据:, ,,.
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2022-09-13更新
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472次组卷
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32卷引用:四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题
四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题(已下线)2011-2012学年河南省淇县高级中学高二下学期第一次月考文科数学试卷江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学(理)试题2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(文)试题2020届高三2月第02期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广东省广州市执信中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试文科数学试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第09章:《期末综合试卷二》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(文)试题广东第二师范学院番禺附属中学2018-2019学年高一下学期期末测试数学试题2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学(文)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)8.3 统计案例(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(文)试题(已下线)第34节 统计(已下线)第01讲 统计(讲)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(文)试题
9-10高二下·河南·期中
名校
解题方法
4 . 已知复数,若;
(1)求;
(2)求实数的值;
(1)求;
(2)求实数的值;
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2021-08-23更新
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629次组卷
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30卷引用:四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试卷
四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试卷湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高二下学期学习质量检测数学试题(已下线)2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学(文)(已下线)2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷B(已下线)2010—2011学年山西省大同市实验中学高二 第二学期期中数学试题 (文科)(已下线)2010-2011年陕西省汉中市汉台区高二下学期期末文科数学(已下线)2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下期中考试文科数学试卷(已下线)2011-2012学年福建省泉州市季延中学高二下学期期中文科数学试卷(已下线)2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷2015-2016学年安徽省合肥一中高二下期中文科数学试卷江苏省泰安市长城中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省泰安市长城中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算(已下线)段考模拟:高二文科数学下学期第一次月考(3月)原创卷A卷人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.2.2 复数的乘法与除法(已下线)【新教材精创】10.2.2 复数的乘法与除法(1) 导学案(1)陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题辽宁省抚顺市重点高中2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一5月月考数学试题重庆市江津实验中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)12.2 复数的运算(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(复数)基础夯实练(人教A)(已下线)模块三 专题6(复数)基础夯实练(北师大版)(已下线)模块三 专题7 大题分类练(复数)基础夯实练(苏教版)青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)7.2.2复数的乘、除运算【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了名观众进行调查,其中女性有名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有名女性.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料判断是否有的把握认为“体育迷”与性别有关?
(2)将日均收看该体育节目不低于分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有名女性,若从“超级体育迷”中任意选取人,求至少有名女性观众的概率.
附:
将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有名女性.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料判断是否有的把握认为“体育迷”与性别有关?
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:
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2021-01-16更新
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581次组卷
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7卷引用:四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)专题62 统计与概率大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题62 统计与概率大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题10 统计与概率大题解题模板河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)
名校
解题方法
6 . 学校为开运动会招募了名男志愿者和名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据以上数据完成以下列联表;
(2)是否有的把握认为性别与喜爱运动有关?
附:
(1)根据以上数据完成以下列联表;
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
附:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
7 . 厦门市为创建全国文明城市,推出“行人闯红灯系统建设项目”,将针对闯红灯行为进行曝光.交警部门根据某十字路口以往的监测数据,从穿越该路口的行人中随机抽查了200人,得到如图示的列联表:
(1)能否有97.5%的把握认为闯红灯行为与年龄有关?
(2)如图是某路口监控设备抓拍的5个月内市民闯红灯人数的统计图.请建立与的回归方程,并估计该路口6月份闯红灯人数.
附:,
参考数据:,
闯红灯 | 不闯红灯 | 合计 | |
年龄不超过45岁 | 6 | 74 | 80 |
年龄超过45岁 | 24 | 96 | 120 |
(1)能否有97.5%的把握认为闯红灯行为与年龄有关?
(2)如图是某路口监控设备抓拍的5个月内市民闯红灯人数的统计图.请建立与的回归方程,并估计该路口6月份闯红灯人数.
附:,
0.050 | 0.025 | 0.0010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-12-28更新
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214次组卷
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7卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
解题方法
8 . 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全部50人中随机抽取1人抽到不爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整.
(2)是否有的把握认为喜爱打篮球与性别有关;请说明理由.
(3)现对本班喜爱打篮球的同学采取分层抽样的方法从中随机抽取6名同学进行其它兴趣爱好的调查,并在这6名同学中任选2人作为组长,求选出的2名组长中恰好有1名男生1名女生的概率.
喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 总计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
总计 | 50 |
(1)请将上面的列联表补充完整.
(2)是否有的把握认为喜爱打篮球与性别有关;请说明理由.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
9 . 近年来,“双11”网购的观念逐渐深入人心.某人统计了近年某网站“双11”当天的交易额,,统计结果如下表:
(1)请根据上表提供的数据,用相关系数说明与的线性相关程度,线性相关系数保留三位小数.(统计中用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.若相应于变量的取值,变量的观测值为(),则两个变量的相关系数的计算公式为:.统计学认为,对于变量,如果,那么负相关很强;如果,那么正相关很强;如果或,那么相关性一般;如果,那么相关性较弱);
(2)求出关于x的线性回归方程,并预测年该网站“双11”当天的交易额.
参考公式:,;参考数据:.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
交易额y/百亿元 | 9 | 12 | 17 | 21 | 26 |
(2)求出关于x的线性回归方程,并预测年该网站“双11”当天的交易额.
参考公式:,;参考数据:.
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2020-11-22更新
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865次组卷
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8卷引用:四川省成都市郫都区2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题
四川省成都市郫都区2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)第十单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
10 . 近年来,“双11”网购的观念逐渐深入人心.某人统计了近年某网站“双11”当天的交易额,统计结果如下表:
(1)请根据上表提供的数据,用相关系数说明与的线性相关程度,线性相关系数保留三位小数.(统计中用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.若相应于变量的取值,变量的观测值为(),则两个变量的相关系数的计算公式为:.统计学认为,对于变量,如果,那么负相关很强;如果,那么正相关很强;如果或,那么相关性一般;如果,那么相关性较弱);
(2)求出关于的线性回归方程,并预测年该网站“双11”当天的交易额.
参考公式:,;参考数据:.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
交易额y/百亿元 | 9 | 12 | 17 | 21 | 26 |
(2)求出关于的线性回归方程,并预测年该网站“双11”当天的交易额.
参考公式:,;参考数据:.
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