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解析
| 共计 3 道试题
1 . 航班正点率是指航空旅客运输部门在执行运输计划时,航班实际出发时间与计划出发时间较为一致的航班数量与全部航班数量的比率.人们常用航班正点率来衡量一个航空公司的运行效率和服务质量.现随机抽取10家航空公司,对其近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行调查,得到数据如下:

航空公司编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

航班正点率/%

82

77

77

76

74

73

71

70

91

69

顾客投诉次数/次

21

58

79

68

74

93

72

122

18

125

整理数据得:.
(1)(i)证明:样本相关系数
(ii)根据以上数据计算样本相关系数(结果保留2位小数),并由此推断顾客投诉次数与航班正点率之间的线性相关程度(若,则认为线性相关程度很强;若,则认为线性相关程度一般;若,则认为线性相关程度很弱).
(2)用一元线性回归模型对上表中的样本数据进行拟合,得到顾客投诉次数关于航班正点率的经验回归方程为.现有一家航空公司拟通过加强内部管理来减少由于公司自身原因引起的航班延误次数,并希望一年内收到的顾客投诉不超过73次,试估计该公司的航班正点率应达到多少?
参考公式:样本相关系数.
2023-06-23更新 | 273次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 中国男篮历史上曾次参加亚运会,其中次夺得金牌,是亚运会夺冠次数最多的球队届亚运会将于日至日在杭州举办.
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,某学校随机抽取了男生和女生各名进行调查,得到列联表如下:
喜爱篮球不喜爱篮球合计
男生
女生
合计
依据小概率值的独立性检验,能否认为喜爱篮球运动与性别有关?
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到记开始传球的人为第次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即
(i)求,并证明:为等比数列;
(ii)比较第次触球者是甲与第次触球者是乙的概率的大小.
参考公式:,其中为样本容量.
参考数据:
2023-04-09更新 | 1502次组卷 | 3卷引用:浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题
3 . 某校20名学生的数学成绩和知识竞赛成绩如下表:

学生编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

数学成绩

100

99

96

93

90

88

85

83

80

77

知识竞赛成绩

290

160

220

200

65

70

90

100

60

270

学生编号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

数学成绩

75

74

72

70

68

66

60

50

39

35

知识竞赛成绩

45

35

40

50

25

30

20

15

10

5

计算可得数学成绩的平均值是,知识竞赛成绩的平均值是,并且
(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数(精确到).
(2)设,变量和变量的一组样本数据为,其中两两不相同,两两不相同.记中的排名是第位,中的排名是第位,.定义变量和变量的“斯皮尔曼相关系数”(记为)为变量的排名和变量的排名的样本相关系数.
(i)记.证明:
(ii)用(i)的公式求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”(精确到).
(3)比较(1)和(2)(ii)的计算结果,简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注:参考公式与参考数据.
2023-05-19更新 | 1149次组卷 | 5卷引用:浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
共计 平均难度:一般