1 . 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设且求证”，索的因应是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . （1）已知，求证：；
（2）若x，y都是正实数，且，用反证法证明：与中至少有一个成立.

3 . (1)已知，求证，用反证法证明此命题时，可假设；
(2)已知，，求证方程的两根的绝对值都小于1.用反证法证明此命题时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1.
以下结论正确的是

A．(1)与(2)的假设都错误	B．(1)与(2)的假设都正确
C．(1)的假设正确，(2)的假设错误	D．(1)的假设错误，(2)的假设正确

4 . 已知椭圆，点A、点B分别是椭圆上关于原点对称的两点，点P是椭圆上不同于点A和点B的任意一点．
（1）求证：直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为定值，并求出该定值；
（2）试对双曲线写出具有类似特点的正确结论，并加以证明．

5 . 用合适的方法证明：
（1）已知，都是正数，求证：.
（2）已知是整数，是偶数，求证：也是偶数.

6 . （1）已知，为正实数．求证：；
（2）某题字迹有污损，内容是“已知，，用分析法证明”．试分析污损部分的文字内容是什么？并说明理由．

7 . 现新定义两个复数（、）和（、）之间的一个新运算，其运算法则为：.
（1）请证明新运算对于复数的加法满足分配律，即求证：；
（2）设运算为运算的逆运算，请推导运算的运算法则.

8 . 用反证法证明“设，求证”时，第一步的假设是______________．

9 . 已知，若m，，求证：
（1）
（2）设a，b是两个不相等的正数，且，证明：.

10 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.解题思想是转化为函数.类比上述思想，不等式的解集是__________.