1 . 已知
、
、
，
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）由（1）、（2），将命题推广到一般情形（不作证明）．
、、，（1）求证：
；（2）求证：
；（3）由（1）、（2），将命题推广到一般情形（不作证明）．
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2019-10-30更新
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789次组卷
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2卷引用：沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.4基本不等式及其应用（2）
名校
2 . 已知
，求证
的两根的绝对值都小于1，用反证法证明可假设__________
，求证的两根的绝对值都小于1，用反证法证明可假设
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3 . （1）设，，
都是正数，求证：
；
（2）证明：求证
.
，，都是正数，求证：；（2）证明：求证
.
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2019-06-20更新
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1180次组卷
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4卷引用：【全国百强校】内蒙古开来中学2018-2019学年高二5月期中考试数学（理）试题
13-14高二下·江苏无锡·期中
4 . (1）用综合法证明：
(
)
（2）用反证法证明：若
均为实数，且
，
，
求证：中至少有一个大于0.
()（2）用反证法证明：若
均为实数，且，，求证：中至少有一个大于0.
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2019高二下·全国·专题练习
5 . （1）已知
，试用反证法证明：
中至少有一个不小于1；
（2）已知实数，，，
满足
，
，求证：，，，中至少有一个是负数．
，试用反证法证明：中至少有一个不小于1；（2）已知实数
，，，满足，，求证：，，，中至少有一个是负数．
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6 . 分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明“设
，且
，求证：
”，索的因应是下列式子中的________ .
①
；
②
；
③
；
④
.
，且 ，求证：”，索的因应是下列式子中的①
；②
；③
；④
.
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2018-07-25更新
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448次组卷
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2卷引用：2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2第二章推理与证明单元测试
7 . 如图1，已知
中，
，点
在斜边
上的射影为点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）如图2，已知三棱锥
中，侧棱
，
，
两两互相垂直，点在底面
内的射影为点.类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥中
与，，的关系，并证明.
中，，点在斜边上的射影为点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）如图2，已知三棱锥
中，侧棱，，两两互相垂直，点在底面内的射影为点.类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥中与，，的关系，并证明.
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2018-07-10更新
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540次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）文科数学试题（已下线）2.1.1 合情推理-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
8 . 已知
的内角
，
，
对应的边分别为，，，三边互不相等，且满足
.
（1）比较
与
的大小，并证明你的结论；
（2）求证：不可能是钝角.
的内角，，对应的边分别为，，，三边互不相等，且满足.（1）比较
与的大小，并证明你的结论；（2）求证：
不可能是钝角.
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9 . （1）用分析法证明:
；
（2）求证：
，
，
不可能是同一等差数列中的三项.
；（2）求证：
，，不可能是同一等差数列中的三项.
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2018-04-27更新
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268次组卷
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2卷引用：【全国区级联考】江苏省徐州市铜山区2017-2018学年下学期高二数学（文）期中试题
10 . 已知△ABC的三边长为a，b，c，三边互不相等且满足b2＜ac
(1)比较与的大小，并证明你的结论；
(2)求证：B不可能是钝角．
(1)比较
与的大小，并证明你的结论；(2)求证：B不可能是钝角．
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