1 . 现有灰色与白色的卡片各八张,分别写有数字1到8.甲、乙、丙、丁四个人每人面前摆放四张,并按从小到大的顺序自左向右排列(当灰色卡片和白色卡片数字相同时,白色卡片摆在灰色卡片的右侧).如图,甲面前的四张卡片已经翻开,则写有数字4的灰色卡片是__________ .(填写字母)
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2020-05-13更新
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225次组卷
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3卷引用:2020届河南省开封市高三二模数学(理)试题
2 . 某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示:
现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.参考公式及数据:.
(1)试分别估计两个班级的优秀率;
(2)由以上统计数据填写下面列联表,并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.
60分以下 | 60~70分 | 71~80分 | 81~90分 | 91~100分 | |
甲班/人数 | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
乙班/人数 | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.参考公式及数据:.
0.05 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)试分别估计两个班级的优秀率;
(2)由以上统计数据填写下面列联表,并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.
优秀人数 | 非优秀人数 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
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名校
解题方法
3 . 复数的共轭复数在复平面上对应的点在第________ 象限.(用汉字一、二、三、四填写)
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2020-12-27更新
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273次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学2021届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 呼和浩特市地铁一号线于2019年12月29日开始正式运营有关部门通过价格听证会,拟定地铁票价后又进行了一次调查.调查随机抽查了50人,他们的月收入情况与对地铁票价格态度如下表:
(1)若以区间的中点值作为月收入在该区间内人的人均月收入求参与调查的人员中“认为票价合理者”的月平均收入与“认为票价偏高者”的月平均收入的差是多少(结果保留2位小数);
(2)由以上统计数据填写下面列联表分析是否有的把握认为“月收入以5500元为分界点对地铁票价的态度有差异”
附:
月收入(单位:百元) | ||||||
认为票价合理的人数 | 1 | 2 | 3 | 5 | 3 | 4 |
认为票价偏高的人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(2)由以上统计数据填写下面列联表分析是否有的把握认为“月收入以5500元为分界点对地铁票价的态度有差异”
月收入不低于5500元人数 | 月收入低于5500元人数 | 合计 | |
认为票价偏高者 | |||
认为票价合理者 | |||
合计 |
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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2020-05-01更新
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298次组卷
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3卷引用:2020届内蒙古呼和浩特市高三下学期第一次普查调研考试数学(文)试题
解题方法
5 . 某学校高三理科实验班共计40名学生,在备考复习教学中进行了8次规范性的考试,将每个学生8次考试的数学平均分、物理平均分制成茎叶图如下.数学满分150分,达到或超过120分认为是良好的;物理满分120分,成绩达到或超过96分认为是良好的.已知数学良好的学生中,恰好有4人物理不良好.
(1)求数学成绩的众数、中位数;
(2)请填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99.5%的把握认为学生物理良好与数学良好有关?
(3)在物理不良好的学生中按照数学是否良好分层抽取5位同学,再从这5位同学中抽取两位进行数学基础是否对物理学习有影响的深度访谈,求被抽到的两位同学恰好有一位数学良好的概率.
附:参考公式及数据:
,.
(1)求数学成绩的众数、中位数;
(2)请填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99.5%的把握认为学生物理良好与数学良好有关?
数学良好 | 数学不良好 | 合计 | |
物理良好 | |||
物理不良好 | |||
合计 |
附:参考公式及数据:
,.
() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
6 . 为调研高中生的作文水平,在某市普通高中的某次联考中,参考的文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在的范围内,规定分数在50以上(含50)的作文获奖,按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示,其中构成以2为公比的等比数列.
(1)求的值;
(2)填写下面列联表,并判断是否有99%把握的认为“获奖”与“学生的文理科”有关?
(3)从获奖的学生中任选2人,求至少有一个文科生的概率.
附:,其中.
(1)求的值;
(2)填写下面列联表,并判断是否有99%把握的认为“获奖”与“学生的文理科”有关?
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 6 | ||
不获奖 | |||
合计 | 400 |
附:,其中.
0.15 | 4.10 | 0.05 | 0.025 | 0.00 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-12-17更新
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481次组卷
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7卷引用:湖北省龙泉中学、荆州中学、宜昌一中2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题
湖北省龙泉中学、荆州中学、宜昌一中2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题新疆生产建设兵团第八师一四三团第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题江西省新余市2021届高三上学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)江西省赣州市南康区唐江中学2021届高三3月综合性考试数学(文)试题(已下线)14.2 统计模型
名校
解题方法
7 . 高二理科班有60名同学参加某次考试,从中随机抽选出5名同学,他们的数学成绩与物理成绩如下表:
数据表明与之间有较强的线性关系.
(Ⅰ)求关于的线性回归方程,并估计该班某同学的数学成绩为90分时该同学的物理成绩;
(Ⅱ)本次考试中,规定数学成绩达到125分为数学优秀,物理成绩达到100分为物理优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%,且所有同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有6人,请你在答卷页上填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关?
参考公式及数据:回归直线的系数,,,,., .
数学成绩 | 140 | 130 | 120 | 110 | 100 |
物理成绩 | 110 | 90 | 100 | 80 | 70 |
(Ⅰ)求关于的线性回归方程,并估计该班某同学的数学成绩为90分时该同学的物理成绩;
(Ⅱ)本次考试中,规定数学成绩达到125分为数学优秀,物理成绩达到100分为物理优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%,且所有同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有6人,请你在答卷页上填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关?
物理优秀 | 物理不优秀 | 合计 | |
数学优秀 | |||
数学不优秀 | |||
合计 |
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2020-09-01更新
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501次组卷
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5卷引用:四川省泸州市2019-2020学年下学期高二期末统一考试数学(文科)试题
四川省泸州市2019-2020学年下学期高二期末统一考试数学(文科)试题四川省泸州市2019-2020学年下学期高二期末统一考试数学(理科)试题(已下线)专题37 分类变量与列联表-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高三9月月考(文科)数学试题
名校
解题方法
8 . 2019年底,湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者.为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析,某地研究机构针对该地实际情况,根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史,将新冠肺炎患者分为四类:有武汉旅行史(无接触史),无武汉旅行史(无接触史),有武汉旅行史(有接触史)和无武汉旅行史(有接触史),统计得到以下相关数据.
(1)请将列联表填写完整:
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系?
附:
(1)请将列联表填写完整:
有接触史 | 无接触史 | 总计 | |
有武汉旅行史 | 27 | ||
无武汉旅行史 | 18 | ||
总计 | 27 | 54 |
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2020-04-23更新
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1480次组卷
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10卷引用:贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题
贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试文科数学试题贵州省2019-2020学年高三(4月份)高考模拟(文科)数学试题内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题贵州省2019-2020学年高三(4月份)模拟数学(理科)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)云南省玉溪第一中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题河北省石家庄市藁城九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
9 . 冬天的北方室外温度极低,若轻薄保暖的石墨烯发热膜能用在衣服上,可爱的医务工作者行动会更方便.石墨烯发热膜的制作:从石墨中分离出石墨烯,制成石墨烯发热膜.从石墨分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法,使石墨升华后附着在材料上再结晶.现在有材料、材料供选择,研究人员对附着在材料、材料上再结晶各做了50次试验,得到如下等高条形图.
(1)根据上面的等高条形图,填写如下列联表,判断是否有99%的把握认为试验成功与材料有关?
(2)研究人员得到石墨烯后,再制作石墨烯发热膜有三个环节:①透明基底及胶层;②石墨烯层;③表面封装层.第一、二环节生产合格的概率均为,第三个环节生产合格的概率为,且各生产环节相互独立.已知生产1吨的石墨烯发热膜的固定成本为1万元,若生产不合格还需进行修复,第三个环节的修复费用为3000元,其余环节修复费用均为1000元.如何定价,才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利可达1万元以上的目标?
附:参考公式:,其中.
(1)根据上面的等高条形图,填写如下列联表,判断是否有99%的把握认为试验成功与材料有关?
材料 | 材料 | 合计 | |
成功 | |||
不成功 | |||
合计 |
附:参考公式:,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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10 . 某省为了迎接国家数学竞赛,特地在,两所学校分别用甲、乙两种方法培训教学.为观测其成绩情况,分别在两个班级各随机抽取60名学生,对每名学生进行综合评分,将每名学生所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图,其中,.记综合评分为80及以上的学生为优质学生.
(1)求图中,的值,并求综合评分的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在,两个班级随机抽取3名学生,求所抽取的学生中的优质学生数的分布列和数学期望﹔
(3)填写下面的列联表,能否在犯错误的概率不超过0.1的情况下认为优质学生与培训方法有关.
附:
(参考公式:,其中.)
(1)求图中,的值,并求综合评分的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在,两个班级随机抽取3名学生,求所抽取的学生中的优质学生数的分布列和数学期望﹔
(3)填写下面的列联表,能否在犯错误的概率不超过0.1的情况下认为优质学生与培训方法有关.
优质学生 | 非优质学生 | 合计 | |
甲培训法 | 40 | ||
乙培训法 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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