名校
1 . 手机厂商推出一款6寸大屏手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行评分,评分的频数分布表如下:
(1)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不计算具体值,给出结论即可);
(2)把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”,完成下列列联表,并判断能否有的把握认为“评分良好用户”与性别有关?
参考附表:
参考公式,其中
女性用户 | 分值区间 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用户 | 分值区间 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
(2)把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”,完成下列列联表,并判断能否有的把握认为“评分良好用户”与性别有关?
女性用户 | 男性用户 | 合计 | |
“认可”手机 | |||
“不认可”手机 | |||
合计 |
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2019-05-28更新
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471次组卷
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4卷引用:【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题
【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编广西壮族自治区南宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学(理)试题
2 . 某市为了了解民众对开展创建文明城市工作以来的满意度,随机调查了40名群众,并将他们随机分成,两组,每组20人,组群众给第一阶段的创文工作评分,组群众给第二阶段的创文工作评分,根据两组群众的评分绘制了如图所示的茎叶图.
(Ⅰ)根据茎叶图比较群众对两个阶段的创文工作满意度评分的平均值和集中程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(Ⅱ)完成下面的列联表,并通过计算判断是否有的把握认为民众对两个阶段创文工作的满意度存在差异?
参考公式:,.
(Ⅰ)根据茎叶图比较群众对两个阶段的创文工作满意度评分的平均值和集中程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(Ⅱ)完成下面的列联表,并通过计算判断是否有的把握认为民众对两个阶段创文工作的满意度存在差异?
低于70分 | 不低于70分 | 合计 | |
第一阶段 | |||
第二阶段 | |||
合计 |
参考公式:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-04-04更新
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435次组卷
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2卷引用:【校级联考】陕西省汉中市略阳天津高级中学、留坝县中学、勉县二中等12校2019届高三下学期校级联考数学(文)试题
3 . 在某市高三教学质量检测中,全市共有5000名学生参加了本次考试,其中示范性高中参加考试学生人数为2000人,非示范性高中参加考试学生人数为3000人.现从所有参加考试的学生中随机抽取100人,作检测成绩数据分析.
(1)设计合理的抽样方案(说明抽样方法和样本构成即可);
(2)依据100人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图,据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分;
(3)如果规定成绩不低于130分为特别优秀,现已知语文特别优秀占样本人数的,语文、数学两科都特别优秀的共有3人,依据以上样本数据,完成列联表,并分析是否有的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀.
参考公式:
参考数据:
(1)设计合理的抽样方案(说明抽样方法和样本构成即可);
(2)依据100人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图,据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分;
(3)如果规定成绩不低于130分为特别优秀,现已知语文特别优秀占样本人数的,语文、数学两科都特别优秀的共有3人,依据以上样本数据,完成列联表,并分析是否有的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀.
语文特别优秀 | 语文不特别优秀 | 合计 | |
数学特别优秀 | |||
数学不特别优秀 | |||
合计 |
参考数据:
0.50 | 0.40 | … | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | … | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-04-03更新
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602次组卷
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2卷引用:【市级联考】宁夏银川市2019年高三下学期质量检测文科数学试题
4 . 某市为了了解民众对开展创建文明城市工作以来的满意度,随机调查了40名群众,并将他们随机分成A,B两组,每组20人,A组群众给第一阶段的创文工作评分,B组群众给第二阶段的创文工作评分,根据两组群众的评分绘制了如图茎叶图:
根据茎叶图比较群众对两个阶段创文工作满意度评分的平均值及集中程度不要求计算出具体值,给出结论即可;
根据群众的评分将满意度从低到高分为三个等级:
由频率估计概率,判断该市开展创文工作以来哪个阶段的民众满意率高?说明理由.
完成下面的列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为民众对两个阶段创文工作的满意度存在差异?
附:
根据茎叶图比较群众对两个阶段创文工作满意度评分的平均值及集中程度不要求计算出具体值,给出结论即可;
根据群众的评分将满意度从低到高分为三个等级:
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
由频率估计概率,判断该市开展创文工作以来哪个阶段的民众满意率高?说明理由.
完成下面的列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为民众对两个阶段创文工作的满意度存在差异?
低于70分 | 不低于70分 | |
第一阶段 | ||
第二阶段 |
附:
k |
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2019-04-17更新
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763次组卷
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2卷引用:【市级联考】新疆乌鲁木齐2019届高三第二次质量检测文科数学试题
名校
5 . 参加山大附中数学选修课的同学,对某公司的一种产品销量与价格进行了统计,得到如下数据和散点图:
(参考数据:,,,)
(Ⅰ)根据散点图判断,与,与哪一对具有较强的线性相关性(给出判断即可,不必说明理由)?
(Ⅱ)根据(1)的判断结果及数据,建立关于的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字).
(Ⅲ)定价为多少元/时,年收入的预报值最大?
附:对于一组数据,,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,.
定价(元) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
年销量() | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
(Ⅰ)根据散点图判断,与,与哪一对具有较强的线性相关性(给出判断即可,不必说明理由)?
(Ⅱ)根据(1)的判断结果及数据,建立关于的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字).
(Ⅲ)定价为多少元/时,年收入的预报值最大?
附:对于一组数据,,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,.
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2017-06-06更新
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1111次组卷
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5卷引用:【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三第三次诊断考试数学(文)试题
6 . 据历史记载,美日在中途岛(Midway)海战前,美方截获了日方密码电报,据美方已破译的密码得知,日方将向某岛进行军事活动,但关键含有地点的部分却被日方换成了另一种密码.经专家研究,估计是一种密匙密码,且密匙为3位.所谓密匙密码是指:将一段英文字母的明文(未加密前原文)经过对某一组数字(即密匙)的变换,改变成了另一组英文字母成为密文(加密后的文字)例如:明文: (不计空格,不计大小写)在密匙为:1 9 2的条件下,变换过程如下图所示:
则密文为:,试根据上面信息回答下面问题:
(1)在密匙为111的条件下,填写下表,并写出密文;
密文____________________.
(2)若请填写下表,并写出密匙;
密匙为_____________.
(3)若下面即是那段包含地点(Midway)的破译不出的密文:,且此段密文也是3位密匙加密,试填写下表,写出密匙,并将此段密文翻译成明文.(不必证明,写出明文即可)
密匙为___________,明文为_________.
s | t | u | d | e | n | t |
1 | 9 | 2 | 1 | 9 | 2 | 1 |
t | c | w | e | n | p | u |
(1)在密匙为111的条件下,填写下表,并写出密文;
s | t | u | d | e | n | t |
(2)若请填写下表,并写出密匙;
s | t | u | d | e | n | t |
(3)若下面即是那段包含地点(Midway)的破译不出的密文:,且此段密文也是3位密匙加密,试填写下表,写出密匙,并将此段密文翻译成明文.(不必证明,写出明文即可)
c | w | b | c | f | s | o | l | l | y | d | g |
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7 . 已知某种细菌的适宜生长温度为10℃~25℃,为了研究该种细菌的繁殖数量(单位:个)随温度(单位:℃)变化的规律,收集数据如下:
对数据进行初步处理后,得到了一些统计量的值,如下表所示:
其中,.
(1)请绘出关于的散点图,并根据散点图判断与哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于温度的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表格数据,建立关于的回归方程(结果精确到0.1);
(3)当温度为25℃时,该种细菌的繁殖数量的预报值为多少?
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二成估计分别为,.
参考数据:.
温度/℃ | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
繁殖数量/个 | 20 | 25 | 33 | 27 | 51 | 112 | 194 |
18 | 66 | 3.8 | 112 | 4.3 | 1428 | 20.5 |
(1)请绘出关于的散点图,并根据散点图判断与哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于温度的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表格数据,建立关于的回归方程(结果精确到0.1);
(3)当温度为25℃时,该种细菌的繁殖数量的预报值为多少?
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二成估计分别为,.
参考数据:.
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2019-05-22更新
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24961次组卷
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3卷引用:陕西省2019届高三第三次教学质量检测理科数学试题
名校
8 . 近期,某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付,某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用x表示活动推出的天数,y表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),绘制了如图所示的散点图:
(I)根据散点图判断在推广期内,与(c,d为为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(I)的判断结果求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
其中,
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(I)根据散点图判断在推广期内,与(c,d为为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(I)的判断结果求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
4 | 62 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 140 | 3.47 |
其中,
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2019-06-27更新
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3624次组卷
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15卷引用:【市级联考】山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学(文)试题
【市级联考】山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学(文)试题陕西省韩城市2018-2019学年高二下学期期末教学检测数学理科试题安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考(5月)数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学(文)试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021届高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计(已下线)必刷卷01(理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学(理)试题专题16回归分析
名校
9 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用(单位:千万元)对年销售量(单位:千万件)的影响,统计了近年投入的年研发费用与年销售量的数据,得到散点图如图所示:
(Ⅰ)利用散点图判断,和(其中,为大于的常数)哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)对数据作出如下处理:令,,得到相关统计量的值如下表:
根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,求关于的回归方程;
(Ⅲ)已知企业年利润(单位:千万元)与,的关系为(其中),根据(Ⅱ)的结果,要使得该企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
(Ⅰ)利用散点图判断,和(其中,为大于的常数)哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)对数据作出如下处理:令,,得到相关统计量的值如下表:
30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,求关于的回归方程;
(Ⅲ)已知企业年利润(单位:千万元)与,的关系为(其中),根据(Ⅱ)的结果,要使得该企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
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2019-05-12更新
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1515次组卷
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2卷引用:【市级联考】河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学(文)试题
名校
10 . 武汉某科技公司为提高市场销售业绩,现对某产品在部分营销网点进行试点促销活动.现有两种活动方案,在每个试点网点仅采用一种活动方案,经统计,2018年1月至6月期间,每件产品的生产成本为10元,方案1中每件产品的促销运作成本为5元,方案2中每件产品的促销运作成本为2元,其月利润的变化情况如图①折线图所示.
(1)请根据图①,从两种活动方案中,为该公司选择一种较为有利的活动方案(不必说明理由);
(2)为制定本年度该产品的销售价格,现统计了8组售价xi(单位:元/件)和相应销量y(单位:件)(i=1,2,…8)并制作散点图(如图②),观察散点图可知,可用线性回归模型拟合y与x的关系,试求y关于x的回归方程(系数精确到整数);
参考公式及数据:40,660,xiyi=206630,x12968,,,
(3)公司策划部选1200lnx+5000和═x2+1200两个模型对销量与售价的关系进行拟合,现得到以下统计值(如表格所示):
相关指数:R2=1.
(i)试比较R12,R22的大小(给出结果即可),并由此判断哪个模型的拟合效果更好;
(ii)根据(1)中所选的方案和(i)中所选的回归模型,求该产品的售价x定为多少时,总利润z可以达到最大?
(1)请根据图①,从两种活动方案中,为该公司选择一种较为有利的活动方案(不必说明理由);
(2)为制定本年度该产品的销售价格,现统计了8组售价xi(单位:元/件)和相应销量y(单位:件)(i=1,2,…8)并制作散点图(如图②),观察散点图可知,可用线性回归模型拟合y与x的关系,试求y关于x的回归方程(系数精确到整数);
参考公式及数据:40,660,xiyi=206630,x12968,,,
(3)公司策划部选1200lnx+5000和═x2+1200两个模型对销量与售价的关系进行拟合,现得到以下统计值(如表格所示):
x2+1200 | ||
52446.95 | 122.89 | |
124650 | ||
相关指数 | R | R |
相关指数:R2=1.
(i)试比较R12,R22的大小(给出结果即可),并由此判断哪个模型的拟合效果更好;
(ii)根据(1)中所选的方案和(i)中所选的回归模型,求该产品的售价x定为多少时,总利润z可以达到最大?
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2019-12-22更新
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1571次组卷
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3卷引用:重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学(文)试题
重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学(文)试题河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)