1 . 用反证法证明命题：“已知.，若不能被7整除，则与都不能被7整除”时，假设的内容应为

A．, 都能被7整除	B．,不能被7整除
C．,至少有一个能被7整除	D．,至多有一个能被7整除

2 . 用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可以被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”假设的内容是(　　)

A．a，b都能被5整除	B．a，b都不能被5整除
C．a不能被5整除	D．a，b有1个不能被5整除

3 . 已知是虚数， 是实数．
（1）求为何值时， 有最小值，并求出|的最小值；
（2）设，求证： 为纯虚数．

4 . 在数列中，，，其中实数．
(1)求，并由此归纳出的通项公式；
(2) 用数学归纳法证明(Ⅰ)的结论．

5 . 证明：若a>0，则.

6 . 利用反证法证明“若，则且”时，下列假设正确的是（     ）

A．且	B．且
C．或	D．或

7 . 若数列满足①，②存在常数与无关），使.则称数列是“和谐数列”.
（1）设为等比数列的前项和，且，求证：数列是“和谐数列”；
（2）设是各项为正数，公比为q的等比数列，是的前项和，求证：数列是“和谐数列”的充要条件为.

8 . 已知，，是互不相等的非零实数，求证：由，，确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点．

9 . 已知:都是正实数,且，求证:.

10 . 已知．经计算得．
（Ⅰ）由上面数据，试猜想出一个一般性结论；
（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．