1 . 在统计中，由一组样本数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…(x_n，y_n)利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为，那么下面说法正确的是（       ）

A．直线至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…(xn，yn)中的一个点

B．直线必经过点

C．直线表示最接近y与x之间真实关系的一条直线

D．|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小

2 . 为调研高中生的作文水平，在某市普通高中的某次联考中，参考的文科生与理科生人数之比为1∶4，且成绩分布在[0，60]的范围内，规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文”，按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如图所示.其中，a，b，c构成以2为公比的等比数列.

	文科生	理科生	合计
获奖	6
不获奖
合计			400

（1）求a，b，c的值；
（2）填写上面2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关？
（3）将上述调查所得的频率视为概率，现从全市参考学生中，任意抽取2名学生，记“获得优秀作文”的学生人数为X，求X的分布列及数学期望.
附：，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 已知复数，i为虚数单位，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 复数＝（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某士特产超市为预估2021年元旦期间游客购买土特产的情况，对2020年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表．

购买金额（元）
人数	10	15	20	15	20	10

（1）根据以上数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关．

	不小于60元	小于60元	合计
男		40
女	18
合计			90

（2）为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为P（每次抽奖互不影响，且P的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率），中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数X（元）的分布列并求其数学期望．
参考公式及数据：
，
附表：

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

6 . 设复数满足，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7 . 复数(i为虚数单位)，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8 . 复数，则的共轭复数在复平面内所对应的点在（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9 . 已知复数，则z在复平面内对应的点所在象限是（       ）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

10 . 任意复数（，为虚数单位）都可以的形式，其中该形式为复数的三角形式，其中称为复数的辐角主值.若复数，则的辐角主值为（       ）

A．

B．

C．

D．