1 . 中共中央、国务院印发《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，这是中共中央、国务院印发的第一个聚焦义务教育阶段教育教学改革的重要文件，是新时代我国深化教育教学改革、全面提高义务教育质量的纲领性文件《意见》强调，坚持“五育”并举，全面发展素质教育．其中特别指出强化体育锻炼，坚持健康第一．某校为贯彻落实《意见》精神，打造本校体育大课堂，开设了体育运动兴趣班．为了解学生对开设课程的满意程度，设置了满分为10分的满意度调查表，统计了1000名学生的调查结果，得到如下频率分布直方图：

（1）求这1000名学生满意度打分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）如果认为打分6分及以上为满意，6分以下为不满意，为了解满意度与学生性别是否有关，现从上述1000名学生的满意度打分中按照“打分组别”用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，得到如下2×2列联表．请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99％的把握认为满意度与学生性别有关．

打分 性别	不满意	满意	总计
男生			100
女生		60
总计			200

附：，

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

2 . 2020年初以来，技术在我国已经进入高速发展的阶段，手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了近5个月来手机的实际销量，如下表所示：

月份	2020年2月	2020年3月	2020年4月	2020年5月	2020年6月
月份编号	1	2	3	4	5
销量部	37	104		196	216

若与线性相关，且求得线性回归方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．与正相关

C．与的相关系数为负数

D．8月份该手机商城的手机销量约为36.5万部

3 . 2020年2月，为防控新冠肺炎，各地中小学延期开学.某学校积极响应“停课不停学”政策，在甲、乙两班分别开展了H、G两种不同平台的线上教学尝试，经过一段时间的试用，从两班各随机调查了20个同学，得到了对两种线上平台的评价结果如下：

评价结果	差评	一般	好评
甲班	5人	10人	5人
乙班	2人	8人	10人

（1）假设两个班级的评价相互独立，以事件发生频率作为相应事件发生的概率，若从甲乙两班中各随机抽取一名学生，求甲班学生的评价结果比乙班学生的评价结果“更好”的概率；
（2）根据对两个班的调查，完成列联表，并判断能否有99%的把握认为评价是否“差评”与线上平台有关.

	差评	好评或一般	总计
平台
平台
总计

附：，.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

4 . 大学生是国家的未来，代表着国家可持续发展的实力，能够促进国家综合实力的提高.据统计，2016年至2020年我国高校毕业生人数y(单位：万人)的数据如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代号x	16	17	18	19	20
高校毕业生人数y(单位：万人)	765	795	820	834	874

（1）根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性的强弱.
(已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较弱)
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测2022年我国高校毕业生的人数(结果取整数).
参考公式和数据：，，，，，.

5 . 为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：

	感染	未感染	合计
未服用疫苗	x	30	m
服用疫苗	y	40	n
合计	30	70	100

设从服用疫苗的动物中任取1只，感染数为，若；
（1）求上面的2×2列联表中的数据x，y，m，n的值；
（2）能够以多大的把握认为这种疫苗有效？并说明理由．
附参考公式：
，（其中 ）

）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：

土地使用面积（单位：亩）
管理时间（单位：月）

并调查了某村名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示：

	愿意参与管理	不愿意参与管理
男性村民
女性村民

求出相关系数的大小，并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关？
若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为，求的分布列及数学期望.
参考公式：，参考数据：，，

7 . 今年消毒液和口罩成了抢手年货，老百姓几乎人人都需要,但对于这种口罩，大多数人不是很了解.现随机抽取40人进行调查，其中45岁以下的有20人，在接受调查的40人中，对于这种口罩了解的占，其中45岁以上（含45岁）的人数占.
（1）将答题卡上的列联表补充完整；
（2）判断是否有的把握认为对这种口罩的了解与否与年龄有关.
参考公式：，其中.
参考数据：

8 . 某市房产中心数据研究显示，2018年该市新建住宅销售均价如下表.3月至7月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从8月份开始出台了相关限购政策，10月份开始房价得到了很好的抑制.

均价（万元/）	0.95	0.98	1.11	1.12	1.20	1.22	1.32	1.34	1.16	1.06
月份	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

（Ⅰ）请建立3月至7月线性回归模型（保留小数点后3位），并预测若政府不宏观调控，12月份该市新建住宅销售均价；
（Ⅱ）试用相关系数说明3月至7月各月均价（万元/）与月份之间可用线性回归模型（保留小数点后2位）
参考数据：，，，，
回归方程斜率和截距最小二乘法估计公式；
相关系数.

9 . 年国际泳联游泳锦标赛在韩国光州举行，最终中国队收获枚金牌，位列金牌榜第振奋人心！在这届国际游泳锦标赛的米男子自由泳决赛中，中国某游泳名将的成绩是分秒，若该名将游泳时每划的距离略低于自身的身高（整个过程视为匀速，且每划的距离视为近似相等），则他在这次决赛中前秒的总划数可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在复平面内，复数对应的点（       ）

A．在第二象限	B．在虚轴上
C．在直线上	D．在直线上