名校
解题方法
1 . 已知复数z满足(i为虚数单位),则复数在复平面内对应的点所在的象限为( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2020-08-17更新
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274次组卷
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2卷引用:湖北省2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 近年来.我国肥胖人群的规模急速增长,肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前,国际上常用身体质量指数来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是.中国成人的数值标准为:为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.为了解某公司员工的身体质量指数,研究人员从公司员工体检数据中,抽取了8名员工(编号的身高和体重数据,并计算得到他们的值(精确到如表:
(1)现从这8名员工中选取3人进行复检,记抽取到值为“正常”员工的人数为.求的分布列及数学期望.
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系,在编号为6的体检数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为,且根据回归方程预估一名身高为的员工体重为.计算得到的其他数据如下.
(i)求的值及表格中8名员工体重的平均值;
(ii)在数据处理时,调查员乙发现编号为8的员工体重数据有误,应为,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为的员工的体重.
(附:对于一组数据,,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 176 | 165 | 163 | 170 | 172 | 168 | 182 |
体重 | 60 | 72 | 77 | 54 | ● | ● | 72 | 55 |
(近似值) | 22.3 | 23.2 | 28.3 | 20.3 | 23.5 | 23.7 | 25.5 | 16.6 |
(1)现从这8名员工中选取3人进行复检,记抽取到值为“正常”员工的人数为.求的分布列及数学期望.
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系,在编号为6的体检数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为,且根据回归方程预估一名身高为的员工体重为.计算得到的其他数据如下.
(i)求的值及表格中8名员工体重的平均值;
(ii)在数据处理时,调查员乙发现编号为8的员工体重数据有误,应为,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为的员工的体重.
(附:对于一组数据,,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
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2020-07-17更新
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572次组卷
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3卷引用:湖北省华大新高考联盟名校2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题
名校
解题方法
3 . 设复数满足(是虚数单位),则最大值为( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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2020-05-28更新
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620次组卷
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3卷引用:2020届湖北省八校(黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等)高三下学期第二次联考数学(理)试题
名校
4 . 课堂上数学老师和同学们做游戏,随机询问甲、乙、丙、丁4位同学的作业完成情况,甲说:“丙未完成作业或丁未完成作业”;乙说:“丁未完成作业”;丙说:“我完成作业了”;丁说:“我完成作业了”.他们中恰有一个人说了谎话,请问:是谁说了谎话?( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2020-05-04更新
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301次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试文科数学试题
湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试文科数学试题东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2019-2020年高三第二次联合模拟文科数学试题(已下线)理科数学-全国名校2020年高三6月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)
名校
5 . 欧拉公式(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,他将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,表示的复数在复平面中位于
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2020-04-30更新
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799次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知为虚数单位,则复数( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 为了调查抑郁症患者的发病情况与睡眠时间是否具有相关性,研究人员随机调查了200名抑郁症患者,统计了他们近250天每天的睡眠时间.
(1)某抑郁症患者近250天每天的睡眠时间的统计数据如下表所示,求该抑郁症患者这250天的日平均睡眠时间(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)将这200名抑郁症患者这250天的发病次数与日平均睡眠时间进行统计,得到如下表所示的列联表,请将该列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“睡眠时间的长短”与“发病次数的多少”有关系?
参考公式及数据:,其中.
(1)某抑郁症患者近250天每天的睡眠时间的统计数据如下表所示,求该抑郁症患者这250天的日平均睡眠时间(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
睡眠时间(小时) | ||||
频数(天) | 15 | 100 | 85 | 50 |
睡眠时间少于4小时 | 睡眠时间不少于4小时 | 总计 | |
发病次数不小于5次 | 60 | ||
发病次数小于5次 | 20 | ||
总计 | 100 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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8 . 若复数满足,其中为虚数单位,则的虚部为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-04更新
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461次组卷
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5卷引用:2020届湖北省黄冈市八模系列高三第四次模拟测试数学(文)试题
2020届湖北省黄冈市八模系列高三第四次模拟测试数学(文)试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点12)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三3月第01期(考点12)(文科)-《新题速递·数学》广东省实验中学2019-2020学年高三下学期线上考试数学(理)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三) (6月3日)
名校
9 . 为了调查观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度,研究人员在某电影院随机抽取了1000名观众作调查,所得结果如下所示,其中不喜欢“复仇者联盟4”的结局的观众占被调查观众总数的.
(Ⅰ)完善上述列联表;
(Ⅱ)是否有99.9%的把握认为观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度与性别具有相关性?
附:
男性观众 | 女性观众 | 总计 | |
喜欢“复仇者联盟4”的结局 | 400 | ||
不喜欢“复仇者联盟4”的结局 | 200 | ||
总计 |
(Ⅰ)完善上述列联表;
(Ⅱ)是否有99.9%的把握认为观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度与性别具有相关性?
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-03-12更新
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744次组卷
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6卷引用:湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题
解题方法
10 . 下表中的数阵为“森德拉姆数筛”,其特点是每行每列都成等差数列,记第i行第j列的数为,则______ ,表中的数2021共出现______ 次.
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