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解析
| 共计 7 道试题
1 . 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本(单位:元)与印刷数(单位:千册)之间的关系,在印刷某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:
印刷册数(千册)23458
单册成本(元)3.22.421.91.7
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:,方程乙.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到
印刷册数(千册)

2

3

4

5

8

单册成本(元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

模型甲估计值

2.4

2.1

1.6

残差

0

0.1

模型乙估计值

2.3

2

1.9

残差

0.1

0

0

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和,并通过比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售空,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率),若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
2021-08-14更新 | 207次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市第十五中学、十七中学、常青一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
2 . 数系的扩张过程以自然数为基础,德国数学家克罗内克(Kronecker,1823﹣1891)说“上帝创造了整数,其它一切都是人造的”设为虚数单位,复数满足,则的共轭复数是(       
A.B.C.D.
2021-06-16更新 | 1413次组卷 | 8卷引用:湖北省武汉市华科附中、育才、十九中、武大附中、吴家山中学等五校联合体2020-2021学年高一下学期期中数学试题
3 . 一个复数集X称为某种运算的“和谐集”是指X满足性质:①XC;②abX对某种规定的运算ab,都有abX.则下列数集X是相应运算的“和谐集”的是(       
A.,其中i是虚数单位,规定运算:ab=ab,(abX)
B.,规定运算:
C.,规定运算:ab=ab,(abX)
D.,规定运算:ab=a+b,(abX)
2021-06-03更新 | 1273次组卷 | 3卷引用:湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
5 . 羽毛球比赛中,首局比赛由裁判员采用抛球的方法决定谁先发球,在每回合争夺中,赢方得1分且获得发球权.每一局中,获胜规则如下:①率先得到21分的一方赢得该局比赛;②如果双方得分出现,需要领先对方2分才算该局获胜;③如果双方得分出现,先取得30分的一方该局获胜.现甲、乙两名运动员进行对抗赛,在每回合争夺中,若甲发球时,甲得分的概率为;乙发球时,甲得分的概率为
(Ⅰ)若,记“甲以赢一局”的概率为,试比较的大小;
(Ⅱ)根据对以往甲、乙两名运动员的比赛进行数据分析,得到如下列联表部分数据.若不考虑其它因素对比赛的影响,并以表中两人发球时甲得分的频率作为的值.
甲得分乙得分总计
甲发球50100
乙发球6090
总计190

①完成列联表,并判断是否有95%的把握认为“比赛得分与接、发球有关”?
②已知在某局比赛中,双方战成,且轮到乙发球,记双方再战回合此局比赛结束,求的分布列与期望.
参考公式:,其中
临界值表供参考:
0.150.100.050.0100.001
2.0722.7063.8416.63510.828

6 . 为虚数单位,为实数.
(1)当为纯虚数时,求的值;
(2)当复数在复平面内对应的点位于第四象限时,求的取值范围.
7 . 已知函数的导函数是偶函数,若方程在区间(其中为自然对数的底)上有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般