名校
1 . 某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
;
;
;
④
;
⑤
.
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83af203eb16184ce04dcfff294274538.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe0472de91bab2fbf3a06212c3829361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb82f6e8e5c8638add14e9a004918ef.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c5651205e194530fc98e386a55186d.png)
⑤
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c75356bdf316b89583a3463b3f9135b1.png)
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
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2019-01-24更新
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783次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.1 两角和与差的余弦
2 . 设x≥1,y≥1,证明:x+y+
≤
+xy.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/addfea13689a7dc9cd11db45c8c50bee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16f0b84ee4ed90face0993d4f4dda379.png)
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2018-10-01更新
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843次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质(已下线)专题2.1 等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.1 等式与不等式的性质(精炼)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1~2.2]北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式的基本性质、基本不等式
名校
3 . 已知x∈R,a=x2-1,b=2x+2.
(1)求a+b的取值范围;
(2)用反证法证明:a,b中至少有一个大于等于0.
(1)求a+b的取值范围;
(2)用反证法证明:a,b中至少有一个大于等于0.
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2018-09-13更新
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1164次组卷
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6卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质(已下线)【新教材精创】2.2.1不等式及其性质练习(2)-人教B版高中数学必修第—册(已下线)【新教材精创】2.2.1 不等式及其性质 练习(2)-人教B版高中数学必修第一册【全国校级联考】安徽省淮北市同仁中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.1(4)等式与不等式的性质
名校
4 . 若
,
都是正实数,且
.
求证:
与
中至少有一个成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33190c383deea80d181573c3be8dbba5.png)
求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd630a7a3c369bd01d005964525db720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a932789187784eb72a9292eb99872ac.png)
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2018-05-21更新
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670次组卷
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5卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质【全国市级联考】山东省聊城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国市级联考】山东省聊城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第一章 集合与逻辑全章复习与检测卷-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
5 . 下列说法正确的个数有
①用
刻画回归效果,当
越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好;
②命题“
,
”的否定是“
,
”;
③若回归直线的斜率估计值是
,样本点的中心为
,则回归直线方程是
;
④综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”.
①用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d6ad90bc02f6f19c92b6f1eaf2ad38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
②命题“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1485a4756c56f1126b9825d5019d544c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe46868049380b61fd061698ad59dbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c780149aef1bd77162e85f7f8906a6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ea8c817d58f773e1ab3b1f71165fd1e.png)
③若回归直线的斜率估计值是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e498de47df56d777d3d7016fe030e1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92418f910b93502041350259b221ea34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754d3a89bf417b5f0c80394e39acd63f.png)
④综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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783次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考文科数学试卷(已下线)4.3.1 一元线性回归模型-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
11-12高二下·山东济南·阶段练习
名校
6 . 求证 :
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee48dbb902af988191681469b37ce54f.png)
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2017-07-16更新
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533次组卷
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6卷引用:宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试数学(文)试题
宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试数学(文)试题(已下线)专题15不等式单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)(已下线)2011-2012学年山东省济南世纪英华实验学校高二3月月考文科数学试卷陕西省黄陵中学2016-2017学年高二(普通班)下学期期末考试数学(理)试题广西钦州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题广西钦州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学(文)试题
9-10高二下·陕西西安·期中
名校
解题方法
7 . 设
是虚数,
是实数,且
.
(1)求|z1|的值以及z1的实部的取值范围.
(2)若
,求证:
为纯虚数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/174ce5fa8bd9b7c64f634c73f8e1c238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1657aaa9bd0e9739f3506c6a06f6d58.png)
(1)求|z1|的值以及z1的实部的取值范围.
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc67cd6651d99a82cb90c21b88294c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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2016-11-30更新
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2152次组卷
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20卷引用:浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题(已下线)第30讲 复数-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)第07章+复数(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)2010年陕西省西安市铁一中高二下学期期中考试数学(文)(已下线)2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学(理)(已下线)2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学(文)(已下线)2012-2013学年浙江省台州中学高二下学期期中文科数学试卷2016-2017学年山东省临沂第一中学高二下学期第一次月考数学(理)试卷高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (1)山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2019年3月24日 《每日一题》文数选修1-2-每周一测(已下线)2019年4月14日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-每周一测山西省晋中市平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题上海市十二校2017届高三上学期12月联考数学试题(已下线)12.6 复数综合练习(提优)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题7.3 复数 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数单元自测卷(二)第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
11-12高二下·浙江嘉兴·期中
解题方法
8 . 已知实数
满足
,求证
中至少有一个是负数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098903e2fb2d0e17d175c0a888519789.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
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2016-12-01更新
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1052次组卷
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11卷引用:江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期期中能力线上测试数学(文科)试题
江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期期中能力线上测试数学(文科)试题(已下线)专题09集合单元检测-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明 (精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)2011-2012学年浙江省嘉兴一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十 第六章第六节练习卷2015-2016学年灵宝市第一高级中学高二下学期第一次月清考试数学(理)试卷吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业:第一章不等关系与基本不等式1.4第2课时放缩法、几何法、反证法当堂达标、活页作业6陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题上海市普陀区桃浦中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
11-12高二下·吉林松原·期中
名校
9 . 观察以下各等式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d708bac47ac1b4ecf5a1fca4778ddd.png)
,
分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2a0215284d8c0c1eb811d84e35bc004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d708bac47ac1b4ecf5a1fca4778ddd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49176ddae1e354633bfa3c8db5fab907.png)
分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明.
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2016-12-03更新
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1832次组卷
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9卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.5 三角恒等变换 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.5 三角恒等变换 小结(已下线)2011--2012学年吉林省扶余一中高二下学期期中文科数学试卷2014-2015学年广东省清远市一中高二下学期3月考理科数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 5.5 三角恒等变换陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)5.5 三角恒等变换湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.3三角变换的应用人教A版(2019)必修第一册课本习题 习题 5.5
真题
名校
10 . 设
,
,且
.
证明:(1)
;
(2)
与
不可能同时成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7dec5f5ef4a53175966c1704ad8a15.png)
证明:(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1a2cbcc1fb41a01668f1808267df4d.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/656cacf9b32ce8f718dcb50bc8994593.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04f678dde8a2f44b8eae985b11bf4b50.png)
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2016-12-03更新
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4825次组卷
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32卷引用:专题11+不等式选讲-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化
专题11+不等式选讲-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)【新教材精创】2.2.4均值不等式及其应用练习(2)-人教B版高中数学必修第一册2020届陕西省商洛市丹凤中学高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)上海市浦东新区华师大二附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)调研测试四(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷上海市上海中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明 (精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练上海市嘉定一中2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)【新教材精创】2.2.4 均值不等式及其应用 练习(2)-人教B版高中数学必修第一册2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试理数试卷陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试理科数学试题陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试文科数学试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测(期末模拟)数学(文)试题(已下线)2019年3月20日 《每日一题》理数选修2-2-反证法(1)【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题步步高高二数学暑假作业:【文】作业19 推理与证明、算法初步、复数上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题7.3 基本不等式及其应用(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省亳州市涡阳县育萃高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题27 不等式选讲(文理通用)专题39不等式选讲