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解析
| 共计 20 道试题
1 . 下列说法不正确的是(       
A.若,则
B.命题,则
C.回归直线方程为,则样本点的中心可以为
D.在中,角的对边分别为则“”是“”的充要条件
2 . 已知复数的实部与虚部互为相反数,则的值可以为(       
A.B.C.D.
2023-04-17更新 | 407次组卷 | 6卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 某实验中学的暑期数学调研学习小组为调查本校学生暑假玩手机的情况,随机调查了位同学月份玩手机的时间单位:小时,并将这个数据按玩手机的时间进行整理,得到下表:

玩手机时间

人数

月份玩手机时间为小时及以上者视为“手机自我管理不到位”,小时以下者视为“手机自我管理到位”.
(1)请根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”;

手机自我管理到位

手机自我管理不到位

合计

男生

女生

合计


(2)根据(1)中的条件,在抽查的“手机自我管理不到位”的人中按性别分层抽样抽取名,这名“手机自我管理不到位”的人中恰有位男生和位女生喜欢体育运动,现在从这名“手机自我管理不到位”的人中随机抽取人,求这个人中男女生均有,并且个人中有人喜欢体育运动的概率.
独立性检验临界值表:

2023-04-17更新 | 197次组卷 | 1卷引用:四川省宜宾市高县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
4 . 研究表明,温度的突然变化会引起机体产生呼吸道上皮组织的生理不良反应,从而导致呼吸系统疾病的发生或恶化.某中学数学建模社团成员欲研究昼夜温差大小与该校高三学生患感冒人数多少之间的关系,他们记录了某周连续六天的温差,并到校医务室查阅了这六天中每天高三学生新增患感冒而就诊的人数,得到资料如下:
日期第一天第二天第三天第四天第五天第六天
昼夜温差x(℃)47891412
新增就诊人数y(位)
参考数据:
(1)已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生,从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位,若抽取的3人中至少有一位男生的概率为,求的值;
(2)已知两个变量xy之间的样本相关系数,请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程,据此估计昼夜温差为15℃时,该校新增患感冒的学生数(结果保留整数).
参考公式:
2023-02-16更新 | 1720次组卷 | 8卷引用:四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
5 . 为研制新冠肺炎的疫苗,某生物制品研究所将所研制的某型号疫苗用在小白鼠身上进行科研和临床试验,得到如下统计数据:

未感染病毒

感染病毒

总计

未注射疫苗

注射疫苗

总计

现从未注射疫苗的小白鼠中任取只,取到“感染病毒”的小白鼠的概率为
(1)能否有的把握认为注射此疫苗有效?
(2)在感染病毒的小白鼠中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取只进行病理分析,然后从这只小白鼠中随机抽取只对注射疫苗的情况进行核实,求恰有只为注射过疫苗的概率.
附:.

2020-09-01更新 | 347次组卷 | 4卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2023届高三下学期二诊模拟考试数学(文)试题
6 . 设{复数},{实数},{纯虚数},全集,则下列结论中正确的是(       
A.B.
C.D.
7 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形,一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统,分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合,数学与艺术审美的统一,而且还有其深刻的科学方法论意义,如图,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于一种分形,具体作法是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线.将它分成4个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形,若记图①三角形的面积为,则第n个图中阴影部分的面积为
A.B.C.D.
8 . (在花卉进行硬枝扦插过程中,常需要用生根粉调节植物根系生长.现有20株使用了生根粉的花卉,在对最终“花卉存活”和“花卉死亡”进行统计的同时,也对在使用生根粉2个小时后的生根量进行了统计,这20株花卉生根量如下表所示,其中生根量在6根以下的视为“不足量”,大于等于6根为“足量”.现对该20株花卉样本进行统计,其中“花卉存活”的13株.已知“花卉存活”但生根量“不足量”的植株共1株.
编号0102030405060708091011121314151617181920
生根量68389566277596788469

(1)完成列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下,认为“花卉的存活”与“生根足量”有关?
生根足量生根不足量总计
花卉存活
花卉死亡
总计20

(2)若在该样本“生根不足量”的植株中随机抽取3株,求这3株中恰有1株“花卉存活”的概率.
参考数据:

独立性检验中的,其中.
9 . 某语文报社为研究学生课外阅读时间与语文考试中的作文分数的关系,随机调查了本市某中学高三文科班名学生每周课外阅读时间(单位:小时)与高三下学期期末考试中语文作文分数,数据如下表:
123456
384043455054

(1)根据上述数据,求出高三学生语文作文分数与该学生每周课外阅读时间的线性回归方程,并预测某学生每周课外阅读时间为小时时其语文作文成绩;
(2)从这人中任选人,这人中至少有人课外阅读时间不低于小时的概率.
参考公式:,其中
参考数据:
10 . 呼和浩特市地铁一号线于2019年12月29日开始正式运营有关部门通过价格听证会,拟定地铁票价后又进行了一次调查.调查随机抽查了50人,他们的月收入情况与对地铁票价格态度如下表:
月收入(单位:百元)
认为票价合理的人数123534
认为票价偏高的人数4812521
(1)若以区间的中点值作为月收入在该区间内人的人均月收入求参与调查的人员中“认为票价合理者”的月平均收入与“认为票价偏高者”的月平均收入的差是多少(结果保留2位小数);
(2)由以上统计数据填写下面列联表分析是否有的把握认为“月收入以5500元为分界点对地铁票价的态度有差异”
月收入不低于5500元人数月收入低于5500元人数合计
认为票价偏高者
认为票价合理者
合计
附:

0.05

0.01

3.841

6.635

共计 平均难度:一般