名校
解题方法
1 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽取了40名学生，按照性别和体育锻炼情况整理得到如下的列联表：
(1)根据上表数据，依据小概率值
的独立性检验，能否认为性别因素会影响学生体育锻炼的经常性？
(2)如果将表中的数据都扩大为原来的
倍，在相同的检验标准下，得到与（1）中不一样的结论.
（i）求
的最小值；
（ii）如果抽样方式不变，你认为（1）和（2）的结论哪个更可靠，并说明理由.
附：
，其中
性别 | 锻炼 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
女生 | 5 | 10 | 15 |
男生 | 5 | 20 | 25 |
合计 | 10 | 30 | 40 |
的独立性检验，能否认为性别因素会影响学生体育锻炼的经常性？(2)如果将表中的数据都扩大为原来的
倍，在相同的检验标准下，得到与（1）中不一样的结论.（i）求
的最小值；（ii）如果抽样方式不变，你认为（1）和（2）的结论哪个更可靠，并说明理由.
附：
，其中
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-12-02更新
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385次组卷
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5卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测（期中）数学试题
重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测（期中）数学试题（已下线）考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3.2 独立性检验——课后作业（基础版）
名校
2 . 在复平面内，对应的点的坐标是
，则
的共轭复数
（ ）
，则的共轭复数（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-02更新
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728次组卷
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4卷引用：北京市顺义区第一中学2024届高三上学期期中数学试题
北京市顺义区第一中学2024届高三上学期期中数学试题北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题（已下线）专题7.1 复数的概念-举一反三系列-（已下线）第05讲 第七章 复数 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
3 . 
的虚部为（ ）
的虚部为（ ）| A．4 | B． | C． | D．2 |
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4 . 人口结构的变化，能明显影响住房需求.当一个地区青壮年人口占比高，住房需求就会增加，而当一个地区老龄化严重，住房需求就会下降.某机构随机选取了某个地区的10个城市，统计了每个城市的老龄化率和空置率，得到如下表格.
并计算得
.
(1)若老龄化率不低于
，则该城市为超级老龄化城市，根据表中数据，估计该地区城市为超级老龄化城市的频率；
(2)估计该地区城市的老龄化率
和空置率
的相关系数（结果精确到0.01）.
参考公式：相关系数
.
| 城市 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
老龄化率 | 0.17 | 0.2 | 0.18 | 0.05 | 0.21 | 0.09 | 0.19 | 0.3 | 0.17 | 0.24 | 1.8 |
空置率 | 0.06 | 0.13 | 0.09 | 0.05 | 0.09 | 0.08 | 0.11 | 0.15 | 0.16 | 0.28 | 1.2 |
.(1)若老龄化率不低于
，则该城市为超级老龄化城市，根据表中数据，估计该地区城市为超级老龄化城市的频率；(2)估计该地区城市的老龄化率
和空置率的相关系数（结果精确到0.01）.参考公式：相关系数
.
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2023-12-01更新
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407次组卷
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7卷引用：陕西省部分学校2024届高三上学期期中联考数学（文）试题
陕西省部分学校2024届高三上学期期中联考数学（文）试题海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题8.1.2样本相关系数练习（已下线）第01讲 8.1 成对数据的统计相关性（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第二练 强化考点训练（已下线）8.1 成对数据的统计相关性——课后作业（巩固版）（已下线）专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
5 . 已知
，
，若
，则
的虚部是（ ）
，，若，则的虚部是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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6 . 若复数满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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名校
7 . 已知复数
，则
的虚部为（ ）
，则的虚部为（ ）| A． | B． | C．6 | D．2 |
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名校
8 . 已知
为实数，若复数
为纯虚数，则
的值为______ .
为实数，若复数为纯虚数，则的值为
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2023-11-30更新
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925次组卷
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8卷引用：天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题7.2.2复数的乘、除运算练习（已下线）专题06 复数的四则运算（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第七章：复数-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）热点1-1 集合与复数（8题型+满分技巧+限时检测）-2（已下线）第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层练习）-【上好课】（已下线）12.2 复数的运算-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 已知
是虚数单位，化简
的结果为___________ ．
是虚数单位，化简的结果为
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2023-11-30更新
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417次组卷
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3卷引用：天津市第一百中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
10 . 复数
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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