1 . 某运动服饰公司对产品研发的年投资额（单位：十万元）与年销售量（单位：万件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表：

	1	2	3	4	5
	35	40	50	55	70

(1)求和的样本相关系数（精确到0.01），并推断和的线性相关程度；（若，则线性相关程度很强；若，则线性相关程度一般；若，则线性相关程度很弱）
(2)求年销售量关于年投资额的回归直线方程，并据此预测年投资额为60万元时的年销售量．
参考数据：．
参考公式：相关系数；
回归直线方程中，．

2 . 已知复数（i是虚数单位），则下列结论正确的是（       ）

A．复数的虚部等于	B．对应复平面内的点在第三象限
C．	D．若是实数，是纯虚数，则

3 . 近年来，随着国家对新能源汽车产业的支持，很多国产新能源汽车迅速崛起，其因颜值高、动力充沛、提速快、空间大、用车成本低等特点得到民众的追捧，但是充电难成为影响新能源汽车销量的主要原因，国家为了加快新能源汽车的普及程度，在全国范围内逐步增建充电桩．某地区2019－2023年的充电桩数量及新能源汽车的年销量如表所示：

年份	2019	2020	2021	2022	2023
充电桩数量x/万台	1	3	5	7	9
新能源汽车年销量y/万辆	25	37	48	58	72

(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明（结果精确到0.001）；
(2)求y关于x的线性回归方程，预测当该地区充电桩数量为24万台时，新能源汽车的年销量是多少万辆？
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
参考数据：，，，．

4 . 已知复数满足，其中是虚数单位，则（    ）

A．

B．

C．

D．

6 . 为帮助乡村脱贫，某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况，测得了平均金属含量（单位：克每立方米）与样本对原点的距离（单位：米）的数据，并作了初步处理，得到了下面的一些统计量的值．（表中）．

6	97.90	0.21	240	0.14	14.12	26.13

(1)利用相关系数的知识，判断与哪一个更适宜作为平均金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型；
(2)根据（1）的结果建立关于的回归方程，并估计样本对原点的距离米时，平均金属含量是多少？

7 . 若复数，则_________.

8 . （1）化简：；
（2）方程有一个根为，求实数的值.

9 . 的虚部为（       ）

A．4

B．

C．

D．2

10 . 3月14日OpenAI公司宣布正式发布为ChatGPT提供支持的更强大的下一代人工智能技术GPT-4，科技产业的发展迎来新的格局，数据显示，它在各种专业和学术基准上与人类水平相当，优秀到令人难以置信，虽然给各行业带来了不同程度的挑战，但是也孕育了新的发展机遇.下表是某教育公司从2019年至2023年人工智能上的投入情况，其中表示年份代码（2019年用1表示，2020年用2表示，以此类推），表示投入资金（单位：百万元）.

	1	2	3	4	5
	3	7	8	10	12

(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（若，则线性相关程度很高）（运算结果保留两位小数）
(2)求关于的线性回归方程，并预测该公司2024年的投入资金.
参考公式与数据：