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解析
| 共计 1183 道试题
1 . 1799年,哥廷根大学的高斯在其博士论文中证明了如下定理:任何复系数一元次多项式方程在复数域上至少有一根().此定理被称为代数基本定理,在代数乃至整个数学中起着基础作用.由此定理还可以推出以下重要结论:次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根(重根按重数计算).对于次复系数多项式,其中,若方程个复根,则有如下的高阶韦达定理:
(1)在复数域内解方程
(2)若三次方程的三个根分别是为虚数单位),求的值;
(3)在的多项式中,已知为非零实数,且方程的根恰好全是正实数,求出该方程的所有根(用含的式子表示).
昨日更新 | 15次组卷 | 1卷引用:贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
2 . 为虚数单位,若是以的实部为虚部、以的虚部为实部的复数,则的共轭复数的模长为______.
昨日更新 | 21次组卷 | 1卷引用:贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
3 . 若复数 满足 ,则 在复平面内对应的点位于(       
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
昨日更新 | 43次组卷 | 1卷引用:四川省成都市2024届高三下学期第三次诊断性检测理科数学试题
4 . 已知复数是虚数单位),则下列说法正确的是(       
A.B.
C.D.
昨日更新 | 11次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)数学(理科)试题
5 . 复数满足,则       
A.B.C.D.
昨日更新 | 55次组卷 | 1卷引用:安安徽省安庆市示范高中2024届高三联考(三模)数学试题
6 . 2023年12月30日8时13分,长征二号丙/远征一号S运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后成功将卫星互联网技术试验卫星送入预定轨道由中国航天科技集团有限公司研制的运载火箭48次宇航任务全部取得圆满成功.也代表着中国航天2023年完美收官某市一调研机构为了了解当地学生对我国航天事业发展的关注度,随机从本市大学生和高中生中抽取一个容量为的样本,根据调查结果得到如下列联表:

学生群体

关注度

合计

关注

不关注

大学生


高中生




合计




(1)完成上述列联表;依据小概率值的独立性检验,认为关注航天事业发展与学生群体有关联,求样本容量n的最小值;
(2)用频率估计概率,从本市大学生和高中生中随机选取3人,用X表示不关注的人数,求X的分布列和数学期望.
附:

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

,其中
昨日更新 | 99次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市2024届高三第三次诊断性考试数学试题
7 . 已知复数,则       
A.2B.C.1D.0
昨日更新 | 106次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
8 . 近年来,国内掀起了全民新中式热潮,新中式穿搭,新中式茶饮,新中式快餐,新中式烘焙等,以下为某纺织厂生产“新中式”面料近5个月的利润y(万元)的统计表.

月份

2023.11

2023.12

2024.01

2024.02

2024.03

月份编号x

1

2

3

4

5

利润y(万元)

27

23

20

17

13

(1)根据统计表,试求yx之间的相关系数r(精确到0.001),并利用r说明yx是否具有较强的线性相关关系;(若,则认为两个变量具有较强的线性相关性);
(2)该纺织厂现有甲、乙两条流水线生产同一种产品.为对产品质量进行监控,质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两条流水线上分别抽取了4件、2件产品进行初检,再从中随机选取3件做进一步的质检,记抽到“甲流水线产品”的件数为X,试求X的分布列与期望.
附:参考数据:
相关系数
昨日更新 | 117次组卷 | 1卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(三诊)理科数学试题
9 . 已知是虚数单位,则复数的共轭复数为__________.
昨日更新 | 77次组卷 | 1卷引用:天津市十二区重点学校2024届高三下学期联考(二)数学试卷
10 . 下列命题为真命题的是(       
A.是纯虚数
B.对任意的复数z
C.对任意的复数z为实数
D.
昨日更新 | 103次组卷 | 1卷引用:2024届山东省威海市高考二模数学试题
共计 平均难度:一般