名校
解题方法
1 . 有人收集了春节期间平均气温与某取暖商品销售额的有关数据,如下表所示.
(1)根据以上数据,用最小二乘法求出回归方程;
(2)预测平均气温为时,该商品的销售额为多少万元.
平均气温 | -3 | -4 | -5 | -6 | -7 |
销售额/万元 | 20 | 23 | 27 | 30 | 50 |
(2)预测平均气温为时,该商品的销售额为多少万元.
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2024-09-04更新
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180次组卷
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3卷引用:宁夏银川市永宁县上游高级中学2025届高三上学期开学考试数学试题
名校
2 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量X服从两点分布,且,则 |
B.某人在10次射击中,击中目标次数为,,当时概率最大 |
C.在经验回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量将平均减少0.3个单位 |
D.设随机变量,若恒成立,则n的最大值为12 |
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解题方法
3 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数(个)和平均温度有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数(个)关于平均温度()的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
参考数据 | |||||
17713 | 714 | 27 | 81.3 |
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数(个)关于平均温度()的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
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名校
4 . 某市天国庆节假期期间的楼房认购量单位:套与成交量单位:套的折线图如图所示,则以下说法错误的是( )
A.成交量的中位数是 |
B.日成交量超过日平均成交量的有天 |
C.认购量越大,则成交量就越大 |
D.认购量的第一四分位数是 |
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名校
解题方法
5 . 红铃虫(Pectinophora gossypiella)是棉花的主要害虫之一,其产卵数与温度有关.现收集到一只红铃虫的产卵数(个)和温度()的8组观测数据,制成图1所示的散点图.现用两种模型①,②分别进行拟合,由此得到相应的回归方程并进行残差分析,进一步得到图2所示的残差图.根据收集到的数据,计算得到如下值:
表中;;;
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,哪种模型比较合适?
(2)根据(1)中所选择的模型,求出关于的回归方程.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,
25 | 2.9 | 646 | 168 | 422688 | 50.4 | 70308 |
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,哪种模型比较合适?
(2)根据(1)中所选择的模型,求出关于的回归方程.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,
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2024-07-07更新
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218次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)四川省眉山市仁寿县第一中学北校区2024届高三下学期模拟预测数学(文)试题(已下线)一元线性回归模型及其应用02-一轮复习考点专练
6 . 下列说法中,正确的命题是( )
A.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1 |
B. |
C.用不同的模型拟合同一组数据,则残差平方和越小的模型拟合的效果越好 |
D.随机变量服从两点分布,且,设,则 |
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2024-06-28更新
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230次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 我国老龄化时代已经到来,老龄人口比例越来越大,出现很多社会问题.2021年8月20日,全国人民代表大会常务委员会会议表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定,国家提倡适龄婚育、优生优育,一对夫妻可以生育三个子女.随着国家三孩政策的全面放开,为了调查一线城市和非一线城市的三孩生育意愿,某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了200位育龄妇女,结果如下表.
(1)求x和y的值.
(2)分析调查数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为“生育意愿”与“城市级别”有关联?
参考公式:,
一线 | 非一线 | 总计 | |
愿生 | 60 | y | 100 |
不愿生 | x | 20 | 100 |
总计 | 140 | 60 | 200 |
(2)分析调查数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为“生育意愿”与“城市级别”有关联?
参考公式:,
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-06-14更新
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118次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
8 . 下列命题:①回归方程为时,变量与具有负的线性相关关系;②在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高;③在回归分析中,对一组给定的样本数据而言,当样本相关系数越接近时,样本数据的线性相关程度越强.④对分类变量与的随机变量的观测值来说,越小,判断“与有关系”的把握越大.其中正确的命题序号是( )
A.①② | B.①②③ |
C.①③④ | D.②③④ |
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2024-06-13更新
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186次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷(重点班)
宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷(重点班)天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期6月学业能力调研数学试题(已下线)第8.3讲 列联表与独立性检验-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
名校
9 . 相关变量x,y的散点图如下,若剔除点13后,剩下数据得到的统计中,较剔除之前值变小的是( )
A.样本的相关系数 | B.残差的平方和 |
C.样本数据y的平均值 | D.回归直线中的回归系数 |
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2024-06-11更新
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667次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
10 . 2023年第19届亚运会在杭州举行,亚运会的吉祥物琮琮、莲莲、宸宸深受大家喜爱,某商家统计了最近5个月销量,如表所示:若y与x线性相关,且线性回归方程为,则下列说法不正确的是( )
时间x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量y/万只 | 5 | 4.5 | 4 | 3.5 | 2.5 |
A.由题中数据可知,变量y与x负相关 |
B.当时,残差为0.2 |
C.可以预测当时销量约为2.1万只 |
D.线性回归方程中 |
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2024-06-08更新
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856次组卷
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10卷引用:宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学试题
宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学试题(已下线)2024届新高考数学信息卷4广东省东莞第一中学、实验中学等三校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷(已下线)【高二模块一】难度9 小题强化限时晋级练(较难3)(已下线)【高二模块一】难度12 小题强化限时晋级练(困难3)(已下线)第8.2讲 一元线性回归模型及其应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题湖南省浏阳市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷河南省漯河市高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题广东省中山市华侨中学2025届高三第一次模拟考试数学试题